Całka Exploit: Całka

	1
∫		dx
	x2−x+1

obliczam aż wychodzi:

4		1
	∫
3		{x−12}2/{34}+1

doprowadzam do postaci w której mam coś co przypomina arctan i jak to liczyć dalej?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/179788.html https://matematykaszkolna.pl/forum/226423.html

1 :

	1		3		3		2x−1
x2−x+1 = (x−		)2 +		=		[(		)2 + 1]
	2		4		4		√3

	2x−1
I dalej podstawienie t =		.
	√3

Mila:

	1		1		1		3
x2−x+1=(x−		)2−		+1=(x−		)2+
	2		4		2		4

	1		√3		√3		2x−1
[ podstawienie: (x−		)=		t, dx=		dt, t=		]
	2		2		2		√3

	1		√3		1
∫		dx=		∫		dt=
	1   3   (x− )2+   2   4		2		3   3   t2+ 4   4

	√3		4		1
=		*		∫		dt = dokończ
	2		3		t2+1