| 1 | 1 |
| x | 1 | |||||||||||||||
∫ | dx = | ∫ | = // t = | , t' = | |||||||||||||||
| x2 + a2 | a |
| a | a |
| 1 | 1 | 1 | 1 | x | ||||||
= | ∫ | dt = | * arctg t + C = | * artctg( | ) + C | |||||
| a | 1 + t2 | a | a | a |
Dziękuje [C{Krzysiek]]
Ten zbiór wzorów jest najlepszy. ^^
| 1 | ||
∫ | dx i k>0 [podstawienie x=√kt] | |
| x2+k |
| 1 | ||
∫ | dx= [x=p{16]t⇔ x=4t; dx=4dt] | |
| x2+16 |
| 4 | 1 | 1 | ||||
=∫ | dt= | ∫ | dt to wdzięczny przykład, teraz mniej przyjazny | |||
| 16t2+16 | 4 | t2+1 |
| 1 | ||
∫ | dx= [x=√6t; dx =√6t] | |
| x2+6 |
| √6 | ||
=∫ | dt= | |
| 6t2+6 |
| √6 | dt | |||
= | ∫ | i nic nie trzeba się uczyc na pamięć. | ||
| 6 | t2+1 |