macierz Radek: Może ktoś powiedzieć co robię źle ? Mój wynik to 106 a w odp 36 http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/55da75e1da38440c.html

bezendu: Wyznacznik 40−5+90−(−10+24+75)=36

daras: widze, że jednak Krysicki nieprzestudiowany

Radek: ?

Radek: a jak policzyć wyznacznik takiej macierzy ? |2 0 3 2 | |0 2 2 4 | |−2 2 2 0 | |2 3 0 2 | i chcę wyzerować pierwszą kolumnę...

ICSP: w₃ + w₁ oraz w₄ − w₁

Radek: Można robić takie triki?

Saizou : można

Radek: jeśli zrobię tak jak napisałeś to mam: | 0 2 3 2 | | 0 2 2 4| | ? ? ? ?| |2 3 0 2|

ICSP: w₃ + w₁ − do wiersza trzeciego dodajesz wiersz pierwszy.

ICSP: w₄ − w₁ − od wiersza czwartego odejmujesz wiersz pierwszy

Kamix: Radek mozesz twoim sposobem wyzerowac 1 kolumne, zostawiasz pierwszy i drugi wiersz tak jak kest, nastepnie 1 wiersz z 3 mnozysz przez jeden i dodajesz, no i pierwszy wiersz z czwartym mnozysz przez −1 i dodajesz, dojdziesz do postaci ze pierwsza kolumna bedzie wygladala tak: 2 0 0 0 i potem wykreslasz ta kolumne i jedziesz dalej z rozwiniecia Laplace'a pamietajac o tym, ze bedzie 2*(−1)¹⁺¹*wyznacznik 3 stopnia, ten z kolei rozwiazujesz regula Sarrusa i otrzymujesz wynik

Radek: | 2 0 3 2 | |0 2 2 4 | | 0 2 5 2 | |0 3 −3 0 | Tak będzie ?

Radek: kamix wiem co to reguła Sarrusa i właśnie dlatego chcę wyzerować żeby otrzymać macierz 3x3

ICSP: i teraz rozwijasz względem pierwszej kolumny.

Kamix: Tak, do tego momentu wszystko sie zgadza, teraz zastosuj rozwinecie Laplace'a, zredukuj stopien wyznacznika do 3, nastepnie regula Sarrusa i jestes w domu

Radek: teraz już wiem jak zrobić dziękuję, czyli np jak mam jakąś tam macierz to mogę zrobić tak że w₃+w₂ i potem w₂−w₁ dozwolone są takie działania ?

ICSP: dozwolone są również operacje w_k + a * w_m gdzie a jest liczbą rzeczywistą.

Radek: Dobra, dziękuję Ci bardzo Jak coś to zajrzy w mój temat jak będziesz mieć czas.

Radek: ICSP jesteś jeszcze ?

ICSP: jestem

Radek: Macierz 5x5 |1 0 0 1 1 | |2 2 1 3 0 | |1 2 1 −1 2 | |5 −3 1 0 2 | |−2 0 3 1 −1| zerowałem ostatnią kolumnę |2 2 1 3 | |−1 2 1 −3 | |3 −3 1 −2 | |−1 0 0 2| zerowałem 3 kolumnę i otrzymałem: |2 2 3| |−3 0 −6| |1 −5 −5| i wyznacznik wyszedł −57 ? w odp jest inaczej, więc gdzie błąd ?

ICSP: po kolei co robiłeś ?

Radek: *najpierw macierz 5x5 mnożyłem w₁ razy −2 i dodałem w₁+w₃ w₁*−2 i dodałem w₁+w₄ w₁*(−1) i dodałem w₁+w₅ *macierz 4x4 w₁*(−1)+w₂ w₁*(−1)+w₃ *macierz 3*3 z reguły Sarrusa policzyłem już wyznacznik

ICSP: jeszcze raz wykonaj dodawanie w₁ + w₅ w macierzy 5x5

Radek: w₅ | −1 0 3 2 0 | ? teraz dobrze ?

ICSP: ok

Radek: Dziękuję.

Radek: Czy licząc wyznacznik macierzy 7x7 muszę po kolej przechodzić aż do macierzy 3x3 nie można jakoś skrócić tej drogi ?

ICSP: Zależy od macierzy.

Radek: | 8 9 2 2 1 0 9| |1 1 1 1 1 0 0| |9 6 9 8 1 2 3 | |1 5 8 9 6 3 2 | |5 4 1 2 4 5 5 | |1 8 0 0 0 0 0 | |1 4 7 8 9 6 1 | policzyłem wyznacznik ale bardzo dużo czasu to zajęło

ICSP: z tego co widzę wiersz 6 wygląda zachęcająco .

Radek: Zachęcająco do czego ?

ICSP: do rozwinięcia wyznacznika macierzy względem tego wiersza

Radek: Policzyłem wyznacznik już zerując właśnie kolumny i wiersze ale pytam o jakieś szybsz przejście niż przechodzenia na macierz o stopień niższy A Ty tutaj jesteś jednym z ekspertów

ICSP: Eliminacja Gaussa ?

Radek: A to nie jest czasami do układów równań z x niewiadomymi ?

ICSP: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa

Radek: a mógłbyś to pokazać krok po kroku ? Nie koniecznie dziś.

ICSP: Wiesz co to macierz schodkowa? Wiesz jak się liczy wyznacznik macierzy schodkowej ?

Radek: Właśnie nie wiem

ICSP: Definicja macierzy schodkowej nie jest skomplikowana : http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_schodkowa Teraz myśl nad wyznacznikiem

Radek: Ok poczytam i jutro spróbuje to jakoś rozwiązać Dziękuję za pomoc

Radek: Nauczyłem się już macierzy schodkowej

Mila:

Radek: Wypadało by teraz te granice opanować ale to trudne jest

jakubs: Eeee, ja powoli zaczynam je ogarniać, nie jest takie złe, bardziej boję się pochodnych, a dalej całek

Mila: Odwagi Panowie i łapać byka za rogi.

Radek: Ja na razie nauczyłem się macierzy z kursu e−trapez i teraz będę robił zadania z skoczylasa. A granice są trudne do zrozumienia, bo trzeba jakoś szacować i dopisywać Bóg wie co.

Mila: To bardzo dużo, to jest żmudne , granice są wdzięczniejsze.

Radek: Wiem, że żmudne ale bardzo proste. Granice są trudniejsze bo tam jest trygonometria której nie znoszę, i jeszcze indukcja matematyczna której wgl nie miałem i nie wiem o co biega w tym.

jakubs: Oj tak z trygonometrią to będzie wesoło, indukcje przerabiałem i nie jest takie złe. Trzeba ogarnąć schemat.

Mila: Na razie możesz opuścić to, co jest z indukcją. Trygonometrię musisz pokonać, przydaje się często.

Mila: Tu masz przykład jak zastosować indukcję matematyczną. 22:01 https://matematykaszkolna.pl/forum/152078.html

Radek: Ale ja jeszcze nie wiem jak wykazywać z definicji że granica jest równa ileś tam. Wie Pani o czym mówię ?

Mila: Wiem. Podam Ci prosty przykład, abyś zrozumiał.

Radek: Na razie zrobię sobie do końca macierze a potem już chyba nic do października i poczekam na wykłady.

ICSP: 1. Trygonometria 2. Liczby zespolone 3. Indukcja 4. Nierówności między średnimi 5. Ograniczoność ciągów 6. Granica Ewentualnie jeszcze metoda Chio liczenia wyznacznika macierzy która może być bardzo fajną ciekawostka

Radek: Poczytam o tej metodzie Trygonometria ale tu arctg itp o to chodzi ?

Radek: A możesz pokazać o co chodzi na macierzy 4x4 ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/116364.html

Radek: Chyba jednak zostanę przy eliminacja Gaussa i roziwnięciu Lapalc'a