Funkcje piiiiip: Dana jest funkcja y−2x²−8x a) Znajdź współczynnik wierzchołka paraboli b) przedstaw funkcję w postaci iloczynowej czyli co i jak z czym się je?

Janek191: To nie jest funkcja Powinno być ? y = 2 x² − 8 x

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html Wszystko masz a poprawnie to współrzędne wierzchołka paraboli

piiiiip: no właśnie tak nie trafiłem w znak =

piiiiip: kolejny błąd tak współrzędne wierzchołka Coś ja dzisiaj nie mam oka

krystek: To teraz poucz się i w wątpliwych przypadkach pytaj.

piiiiip: Nie rozumiem... postać iloczynową otrzymujemy po obliczeniu pierwiastków. Więc jeżeli mam funkcję y=2x²−8x to gdzie co i jak mam najpierw zacząć tutaj obliczać? Najpierw delte?

piiiiip: Czy to będzie tak? a) Δ= 8²−4 2*0 Δ=64 p= ⁻⁸₄ = 2 q= ⁻⁶⁴₈ = −8 i współrzędne wierzchołka to 2,−8 b) postać iloczynowa x₁=⁸⁻⁸₄=0 x₂=⁸⁺⁸₄=4 i wzór to będzie y=2(x−0)(x−4) Czy dobrze to zrobiłem?

Hajtowy: a) b) 69

piiiiip: co 69?

Hajtowy: Otwórz stronę

Hajtowy: ehh... b)

5-latek: Tak . Ale zauwaz ze masz tu rownaie kawdratowe niepelne czyli postaci ax²+bx+c=0 tylko ax²+bx=0 wiec takie rownanie rozwiazujemy tak wylaczamy x przed nawias i mamy x(ax+b)=0 a ten iloczyn =0 gdy x=0 lub ax+b=0 My mamy y= 2x²−8x to 2x²−8x=0 to x(2x−8)=0 to x=0 lub 2x−8=0 to x=4 wiec postac iloczynowa y=2(x−0)(x−4)= uprosc to jeszcze

piiiiip: Czyli tak jak ja napisałem to jest źle ta iloczynowa? A spójrzcie jeszcze na taki przykład czy dobrze zrobiłem. y=−3x²+12x a) Δ=144 p= ⁻¹²₋₆=2 q= ⁻¹²₋₁₂=1 b) x₁= ⁻¹²⁻¹²₋₆=4 x₂= ⁻¹²⁺¹²₋₆=0 −3(x−4)(x−0)

Hajtowy:

	−Δ		−144
q=		=		=12
	4a		−12

Hajtowy: b) no i tak samo... y=−3(x−4)(x−0) ⇒ y=...

piiiiip: a no właśnie ale tak to poza tym jest ok ?

Hajtowy:

piiiiip: A teraz pytanie za 1000 punktów Gdzie szukać wzorów do takiego zadania? Co tam trzeba najpierw zacząć itp : Miejscem zerowym funkcji f(x)=ax²−5x+4 jest liczba −2. Wyznacz przedział, w którym funkcja jest malejąca

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/253225.html dajesz 1000 punktow

piiiiip: 1000 punktów <−−−− łap

5-latek:

Hajtowy: 5−latek byłeś szybszy...

5-latek: Czasami tak bywa

5-latek: Ciekawe tez jak MIsia sobie radzi z mnozeniem wielomianow

piiiiip: to zamiast się tak pieścić podacie mi linki do wzorów do innych zadań? 1) wyznacz współczynnik b tak aby funkcja y=x² +bx + 5 miała jedno miejsce zerowe 2) rozwiąż równanie: 16−(2x−1)²=0 3) rozwiąż nierówność (x+4)(3x+4)≥(x+4)² DZIĘKI

Hajtowy: 2 i 3 ... i szukaj w odp temacie ⇒ 3413

5-latek: Zreszta 1 tez (kiedy funkcja kwadratowa ma 1 miejsce zerowe ?

Hajtowy: Wtedy kiedy Δ=0

Hajtowy: a) y=x²+bx+5 ⇒ Δ = 0 ⇒ Δ=b²−4ac

5-latek: WIdze ze nie zapomniales tego wzoru

piiiiip: wat?

Hajtowy: Wat – jednostka mocy lub strumienia energii w układzie SI (jednostka pochodna układu SI), oznaczana symbolem W[1]. Nazwa wat pochodzi od nazwiska brytyjskiego inżyniera i wynalazcy Jamesa Watta.

piiiiip: no to... łat?

Hajtowy: łaty ma pies [dalmatyńczyk]

piiiiip: hmm... Was?

piiiiip: Wracając do tematu a) y=x²+bx+5 ⇒ Δ = 0 ⇒ Δ=b²−4ac to mam tam obliczyć delte? czyli Δ=1²−4*1*5? Czy jednak nie tak...