Obliczenie ciągu arytmetycznego Julka10: S_n=2186 a_n=1458 a₁=2 Do obliczenia mam q oraz n. a_n=a₁*qⁿ⁻¹ Więc liczę, 1458=2*qⁿ⁻¹ /:2 qⁿ⁻¹=729

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

	1−qn
2186=2*		/:2
	1−q

	1−qn
1092=		/*(1−q)
	1−q

1092*(1−q)=(1−qⁿ) 1092−1092q=1−qⁿ −qⁿ=1091−1092q I jak to teraz kontynuować? Proszę o pomoc.

Hajtowy: Sorry, że się wtrącę... To jest ciąg arytmetyczny czy geometryczny w końcu?

Julka10: Arytmetyczny, sorki za błąd.

Julka10: Znaczy geomagnetyczny. sorka...

Hajtowy: To dlaczego używasz wzorów do geometrycznego? Zalukaj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

Hajtowy: Oj Kobieto... zdecyduj się Geometryczny tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html

Hajtowy: S_n=2186 a_n=1458 a₁=2 q,n = ? S_n= n * a₁ 2186= 2n n=1093 ===== A teraz kombinuj z "q"

Hajtowy: Oj przeszarżowałem Zaraz poprawię Bo nie wiemy czy q=1

ICSP: a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ // * q a_n * q = a₁ * qⁿ

	an * q
qn =
	a1

	an * q   1 −   a1		a1 − an * q
Sn = a1 *		=
	1 − q		1 − q

	2 − 1458q
2186 =
	1 − q

2186 − 2186q = 2 − 1458q 2184 = 728q q = 3 n = 7

Julka10: Dziękuję.

Hajtowy: Niezawodny ICSP szybciej robi

Julka10: Powiedzcie mi jeszcze proszę taką rzecz. qⁿ⁻¹*q=qⁿ W jaki sposób to osiągnięto?

Eta: qⁿ⁻¹*q= qⁿ⁻¹*q¹= qⁿ⁻¹⁺¹= qⁿ

Julka10: A z czego wynika, że n=7? Przecież jak liczę ze wzoru: S_n=n*a₁ 2186=n*2 n=1093, a nie 7.

ICSP: S_n = n * a₁ ? Ten wzór działa tylko i wyłącznie gdy q = 1 a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ Podstawiasz dane i liczysz n.

PW: S_n = n*a₁ ? Nie ma takiego wzoru.

Eta: Jest dla ciągu stałego czyli dla q=1

Mila: Ustaliłaś, że qⁿ⁻¹=729 /*q qⁿ=729q

	1−qn
Sn=a1*
	1−q

	1−qn
2186=2*		/:2
	1−q

	1−729q
1093=		/*(1−q)
	1−q

1093−1093q=1−729q⇔ q=3 3ⁿ⁻¹=729 3ⁿ⁻¹=27*27 3ⁿ⁻¹=3⁶ n−1=6 n=7 ======