świąteczne liczenie
Saizou :
zapraszam na świątyeczne liczenie
zawodus LO, do matury rozszerzonej, niby
19 kwi 21:33
kyrtap: a co chcesz liczyć prawdopodobieństwo namalowania stu jajek ?
19 kwi 21:35
Eta:
Liczenie ? czego? ....baranków czy zajączków?
19 kwi 21:35
Saizou : znikome szanse, dzisiaj aż jedno jajko pomalowałem i miałem dosyć xd
19 kwi 21:35
Saizou :
liczenie ? −−−−> doroczny spis
czego?−−−−−−−−> baranków, zajęcy i kurczaków
19 kwi 21:37
kyrtap: ja robię właśnie zadanie z jednokładności
19 kwi 21:38
Saizou : no to dobrze, im więcej się liczy tym potem łatwiej xd
19 kwi 21:38
zawodus: Dobrze pierwsze łatwe zadanie
Zadanie 1
Wykazać, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z zachodzi nierówność:
x
2+2y
2≥2(xy+x−1)
19 kwi 21:38
Eta:
Ja wciąż czekam na rozwiązanie "pewnego zadanka" ... pamiętasz? bo ja tak
19 kwi 21:39
Saizou : kojarzę coś ale nie pamiętam o co z nim chodziło...........
19 kwi 21:39
Eta:
"wykaż" ...to dla
Saizou mały pikuś
19 kwi 21:39
kyrtap: dla mnie Eta nie
19 kwi 21:41
$: wykazywanie jest najgorsze ze wszystkiego i jeszcze udowadnianie
19 kwi 21:43
kyrtap: znaczy niekoniecznie jak wiesz jak się do takich zadań zabierać
19 kwi 21:44
kyrtap: zawodus gdzie te z?
19 kwi 21:45
Saizou : to był tylko chochlik
19 kwi 21:45
kyrtap: a ja to kurde liczę
19 kwi 21:46
kyrtap:
19 kwi 21:46
zawodus: Ukochana geometria
Zadanie 2
Przez środek boku trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą tworzącą z tym
bokiem kąt ostry α . Wyrazić stosunek pól figur na jakie ta prosta dzieli trójkąt ABC jako
funkcję kąta α.
Proszę też o nie zapominanie o pierwszym
19 kwi 21:47
kyrtap: zawodus ja nie widzę tam z?
19 kwi 21:48
zawodus: Literówka
Ale następne mogę wymyślić z "z"
19 kwi 21:49
$: te zadania to Ty z głowy wymyślasz ?
19 kwi 21:55
kyrtap: zawodus nie nic mi nie wychodzi z tym zadaniem z 1 i ja chcę zdać dobrze maturę z matmy
19 kwi 21:59
zawodus: $ po to ma się głowę, żeby z niej korzystać
Saizou wrzuć dowód, żeby było dla potomnych
19 kwi 22:01
kyrtap: nie wrzucaj jeszcze może coś wymyślę dajcie jeszcze 5 min
19 kwi 22:02
kyrtap: kurde poddaję się jestem ciekaw rozwiązania lipa trochę cienki ze mnie matematyk
19 kwi 22:06
Saizou :
| x | | a | | asinα | |
| = |
| ⇒x= |
| |
| sinα | | sin(120−α) | | cos(30−α) | |
| | 1 | | √3 | | √3sinα | |
PBDE= |
| axsin60= |
| ax = |
| *a2 |
| | 2 | | 4 | | 4*cos(30−α) | |
| | √3sinα | |
PADEC=a2(√3− |
| ) |
| | 4*cos(30−α) | |
bardzo ładny ten stosunek
19 kwi 22:09
zawodus: Wyszedł ci straszny
19 kwi 22:10
zawodus: | | 4sin(120−α) | |
Odpowiedź to |
| −1 |
| | sinα | |
Teraz ciekawe, czy twój to to samo
19 kwi 22:11
Saizou : zaraz go uporządkuje
ale zrobię z sin(120−α) a nie z cos(30−α) xd
19 kwi 22:12
kyrtap: wrzuć te zadanie 1
19 kwi 22:14
zawodus: Saizou robisz pierwsze czy ja mam?
19 kwi 22:17
Saizou : sprawdzałem to z tymi trójkątami, na to samo wyjdzie
tylko że ja wziąłem stosunek odwrotny
xd
a tamto zadanko śmierdzi mi średnimi
19 kwi 22:20
zawodus: Saizou na maturze nie ma nierówności między średnimi
(zadanie da się zrobić bez nich
przynajmniej na dwa sposoby
19 kwi 22:21
Piotr 10: x2+2y2 − 2xy −2x+2 ≥ 0
(x − y −1)2 + y2+1 − 2y ≥ 0
(x − y −1)2 + (y−1)2 ≥ 0
c.n.w
19 kwi 22:21
Saizou : od kiedy nie ma ? wydaje mi się że można stosować wszystko co związane z matematyką, byle by
było poprawne
19 kwi 22:22
Saizou : fajnie
Piotrze, a chciałem się pogłowić
19 kwi 22:23
kyrtap: kiedy ja na taki level wbije
19 kwi 22:24
Piotr 10: zawodus mozesz sprawdzic?
19 kwi 22:25
zawodus: Można stosować, ale ich się nie uczy
Dlatego rozwiązanie musi dać się zrobić bez nich
Możesz pisać na maturze co chcesz
Piotrek ok
Pytanko ile czasu zajęło ci liczenie?
19 kwi 22:27
Piotr 10: Około 7 minut , na początku chciałem to normalnie policzyć, ale później zauważyłem ze trzeba w
'wiekszy' wzor skroconego mnozenia sie zabawic
19 kwi 22:28
kyrtap: szacun
19 kwi 22:28
Piotr 10: Saizou faktycznie to zad miało byc dla Ciebie, sorry
19 kwi 22:29
zawodus: Nie trzeba "większego" wzoru wcale
Saizou masz okzaję pomyśleć nad łatwiejszym rozwiązaniem, a dla ciebie
kyrtap potem
podam trick na robienie wszystkich takich zadań
19 kwi 22:30
Saizou : może i dobrze że je zrobiłeś, bo ja dzisiaj kiepsko myślę trochę, bo 3 dni już walczyłem: dom
vs. ja i środki czyszczące xd
19 kwi 22:30
Piotr 10: hehe
19 kwi 22:31
Piotr 10: zawodus przecież moje rozwiązanie jest proste 2 linijki tylko
19 kwi 22:32
kyrtap: serio zawodus? byłbym wdzięczny
19 kwi 22:32
kyrtap: Piotr 10 no no
19 kwi 22:32
zawodus: Zadanie 3
Wyznacz zbiór środków cięciw paraboli y2 =3x przechodzących przez punkt P = (0, 2) .
19 kwi 22:32
Saizou : to chyba wykracza poza LO niestety
19 kwi 22:33
zawodus: Piotrek ale wzory skróconego mnożenia dla 3 składników nie są tak banalne
19 kwi 22:33
zawodus: Saizou Wcale nie
19 kwi 22:34
Piotr 10: Jak nie , wystarczy drobne podstawienie a = x − y i mamy
(a−1)2=a2 −2a+1 = (x−y)2 − 2(x−y) + 1 = x2 −2xy+y2 −2x+2y+1
19 kwi 22:34
Saizou : szczerze, pierwszy raz się spotkałem z określeniem cięciwa paraboli
19 kwi 22:36
Piotr 10: Ja miałem takie cos kiedys w arkuszu maturalnym ze szkoly o cieciwie paraboli
19 kwi 22:37
zawodus: Moja "wzorcówka" do pierwszego
(x−2y)
2+(x−2)
2≥0
x
2−4xy+4y
2+x
2−4x+4≥0
2x
2−4xy+4y
2−4x+4≥0 |:2
x
2−2xy+2y
2−2x+2≥0
x
2+2y
2≥2(xy+x−1)
c.k.d
19 kwi 22:38
zawodus: cięciwa paraboli to tak samo jak cięciwa okręgu
19 kwi 22:38
kyrtap: te y
2 ma być tak tam ?
19 kwi 22:40
Saizou :
19 kwi 22:42
zawodus: Dobrze niech wam będzie zadanie
3 anulowano
19 kwi 22:49
zawodus:
zadanie 3
Rozwiąż układ równań:
x
2+y
2−4|x−y|+7=0
xy=−2
19 kwi 22:51
$: Zawodus, a jak z tym trickiem
Też bardzo chętnie się dowiem
19 kwi 22:51
Ajtek: Witam wszystkich.
Sorry za off−top, czy mamy jakiś wątek z życzeniami?
19 kwi 22:53
Marcin: zawodus co do 3, to są aż cztery rozwiązania dla x
19 kwi 22:56
kyrtap: jeju muszę tutaj z definicji wartości bezwzględnej rozwiązywać?
19 kwi 22:57
zawodus: Marcin policzyłeś?
19 kwi 22:58
razor: Wyszło mi (x,y) = (−2,1), (−1,2), (1,−2), (2,−1), dobrze jest?
19 kwi 22:58
Saizou :
(x−y)
2+2xy−4lx−yl+7=0
lx−yl
2−4lx−yl+4−1=0
(lx−yl−2)
2=1
lx−yl=3 lub lx−yl=1
i teraz easy
19 kwi 22:59
Marcin: No na szybko policzyłem, ale biorę się teraz za inne zadania
19 kwi 22:59
zawodus: Teraz rachunek
Zadanie 4
Ze zbioru {0,1,...,9} losujemy bez zwracania 5 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
polegającego na tym, że z wylosowanych liczb można utworzyć liczbę podzielną przez 5.
19 kwi 23:04
Draghan: Powinieneś sprecyzować, w jaki sposób utworzyć
19 kwi 23:06
zawodus: Zadanie niestety nie moje, ale myślę, że chodzi o wykorzystanie wszystkich cyfr i utworzenie
liczby pięciocyfrowej
19 kwi 23:08
Draghan: Ja wiem
19 kwi 23:13
Ajtek:
zawodus zadanko banał
.
19 kwi 23:21
razor: Nie lubię prawdopodobieństwa, zawsze mam wrażenie że coś mi umyka
19 kwi 23:21
zawodus: Ajtek zadanie nie muszą być trudne
19 kwi 23:22
razor: Liczyłema na dwa sposoby i dwa razy mi wyszedł ten sam wynik więc jest jakaś szansa
P(A) =
19 kwi 23:24
kyrtap: 1/7?
19 kwi 23:27
zawodus: | | 7 | |
Odpowiedź, którą posiadam wynosi |
| |
| | 9 | |
19 kwi 23:32
zawodus: Hardcore
(bez pochodnych)
Zadanie 5
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji:
19 kwi 23:34
$: próbuje robić
do dziedziny mianownik>0
tylko nie mogę sprowadzić do tej samej funkcji
19 kwi 23:42
razor: to zadanie jest proste jeżeli zna się jedno fajne twierdzenie
ktoś nawet podawał je tutaj na
forum
19 kwi 23:47
ICSP: ktoś
19 kwi 23:51
19 kwi 23:58
kyrtap: zawodus będziesz miał czas jutro ?
19 kwi 23:59
zawodus: Zobaczymy
Wzór piękny, ale chyba trzeba by go udowodnić
A to może być dla was problemem
20 kwi 08:08
ICSP: To nie problem
20 kwi 12:33
20 kwi 12:35
Draghan: Zawodus, Twoja odpowiedź do zadania
czwartego jest chyba zbyt optymistyczna
Nie
sądzisz, "na zdrowy rozum", że za duże wyszło to prawdopodobieństwo?
Stawiam na wynik
razora, bo wczoraj wyliczyłem dokładnie taki sam
20 kwi 12:39
zawodus: Ja obstawiam wynik ze zbioru
20 kwi 17:18
Draghan: To ja przedstawię obliczenia, żeby nie być gołosłowny
|Ω| = 9*9*8*7*6 = 27216
Rozbijam na 2 przypadki, gdzie raz ostatnią cyfrą jest zero, raz pięć.
|A| = 9*8*7*6*1 + 8*8*7*6*1 = 3024 + 2688 = 5712
| | 5712 | | 17 | |
P(A) = |
| = |
| |
| | 27216 | | 81 | |
20 kwi 17:59
razor: Tutaj pytają chyba o coś innego
Ponieważ nie losujemy kolejno, to żeby z wylosowanych cyfr
można było utworzyć liczbę podzielną przez 5 to po prostu jedną z nich musi być 0 lub 5.
A' − nie wylosowaliśmy ani 0 ani 5
|Ω| = 10*9*8*7*6
|A'| = 8*7*6*5*4
| | 8*7*6*5*4 | | 2 | |
P(A') = |
| = |
| |
| | 10*9*8*7*6 | | 9 | |
20 kwi 18:09
razor: Innymi słowy, pytanie jest o prawdopodobieństwo
możliwości utworzenia liczby podzielnej
przez 5, a nie
wylosowaniu liczby podzielnej przez 5
20 kwi 18:11
Draghan: No, chyba że dopuszczona jest taka dowolność. Wtedy owszem, zgodzę się (znów z Tobą
)
20 kwi 18:12
zawodus: Razor Dokładnie o to chodzi
20 kwi 20:16