zadanie funkcja P@weł: Witam . prosze o sprawdzenie mojego zadania: moje zadanie: http://zapodaj.net/ff303ff718e54.jpg.html wczesniej kilka osob pomagalo mi je zrobic pod tym linkiem ale mi wyszlo w ogole inaczej i nie wiem kto wykonal je poprawnie: https://matematykaszkolna.pl/forum/242964.html

daras: czyżbyś był na korkach o 4 rano jaka taryfa−nocna

wredulus_pospolitus: niestety ... złe wnioski wyciągnięte z rozwiązania 1^o m>3 (1 rozwiązanie) 2^o dlaczego tutaj masz taką samą postać po opuszczeniu modułów jak w 1^o m=3 (nieskończenie wiele rozwiązań) 3^o błędnie opuszczony pierwszy moduł winno być: −(2x²−12x+13) = m ... m∊<3,5) (2 rozwiązania), dla m=5 (1 rozwiązanie) 4^o ok ... m=3 (nieskończenie wiele rozwiązań) 5^o ok ... dla m>3 (1 rozwiązanie) 'do kupy' − jak widzimy ... dla m<3 w żadnym przypadku nie ma ANI JEDNEGO rozwiązani − dla m=3 mamy 'nieskończenie wiele rozwiązań' (przypadek 2^o i 3^o) − dla m∊(3,5) mamy dokładnie 4 rozwiązania (przypadek 1^o, 2x 2^o i 5^o) − dla m=5 mamy dokładnie 3 rozwiązania (przypadek 1^o, 2^o i 5^o) − dla m>5 mamy dokładnie 2 rozwiązania (przypadek 1^o i 5^o) w takim razie dla jakich 'm' mamy "wiecej niz trzy pierwiastki?"

P@weł: To tak: w 1^o

wredulus_pospolitus: ale co w 1^o

P@weł: To tak: w 1^o: jak widac napisalem przedzial x∊(−∞,1) a do tego przedzialu nalezy tylko : czesc (czesc wspolna) paraboli (−∞,1) zaznaczylem kółkiem. w 2^o: wybralem z przedziału x∊<1,2) : 1− "jedynke" , bo dwójka nie należy− jak widać przy dwójce przedzial otwarty, podstawilem 1−dynke do modułu pierwszego |(x−2)(x−4)| = (1−2)(1−4) = −1(−3)= 3 czyli |x|≥0 czyli modół jest dodatni i pozostał bez zmian, tak samo do modułu drugiego podstawilem 1−dynke : |(x−1)(x−5)|= (1−1)(1−5) = 0*(−4)= 0 , wiec przedzial |x|≥0 pozostał bez zmian dlatego : (x−2)(x−4)+(x−1)(x−5)= x²−6x+8 + x²−6x+5 = 2x²−12x+13 w 3^o: nie wiedzialem co zrobić ponieważ: mamy x∊<2,4) podstawialem na dwa sposoby , w przedziale x∊<2,4) wybieralem 2 i 3 , bo 4 nie nalezy − otwarty przedzial przy 4,, nooo i: jesli podstawię 2: |(x−2)(x−4)|= (2−2)(2−4)= 0*(−2)=0 wiec |x|≥0 jesli podstawię 3: |(x−2)(x−4)|= (3−2)(3−4)= 1*(−1) = −1 i wychodzi |x|<0 więc nie wiedzialem czy będzie dodatnie czy ujemne. dalej tak jak mowisz w 4⁰ i 5^o chyba poprawnie...

wredulus_pospolitus: 2^o ... bzduuura x∊<0,1) więc: |−x| = ..... 'podstawiam 0' ... −0 = 0 ≥ 0 ... więc |−x| ≥ 0 w takim razie |−x| = −x ... czyli m.in. −0,5 ... 'nice'

wredulus_pospolitus: reszta sprawy −−− nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi teraz

P@weł: Nie wiem dlaczego masz dla 2^o przedzial x∊<0,1) |(x−2)(x−4)| + |(x−1)(x−5)| x=2 x=4 x=1 x=5 − miejsca zerowe patrz rysunek:: jestem nauczony zapisywac w taki sposob , po kolei wg. rysunku (tam gdzie ukos rysunku, to otwarty) 1^o: x∊(−∞,1) 2^o x∊<1,2) 3^o x∊<2,4) 3^o x∊<4,5) 3^o x∊<5,+∞)

P@weł: 4^o x∊<4,5) 5^o x∊<5,+∞) błąd zapisu ,sorry

adam: ?

wredulus_pospolitus: P@weł nie zrozumiałeś mojego przesłania piszesz że dla 2^o podstawiasz sobie x=1 ... |(x−1)(x−5)|= 0 , wiec przedzial |x|≥0 pozostał bez zmian co jest BZDUUUURĄ dla x=1 i owszem |....| = 0 ≥ 0 ald już dla (np.) x = 1.5 mamy |...| = 0,5*(−4,5) = −2,25 mój przykład z 10:32 miał Ci pokazać, że NIE MOŻNA określać znaku po 'zdjęciu' podstawiając skrajną liczbę

adam: no racja dla 1 w : |(x−1)(x−5)| wychodzi 0 czyli |x|≥0 a dla 1,5 w |(x−1)(x−5)| wychodzi 0,5*(−3,5)= |x|<0

P@weł: Wredulus czyli np dla przykładu jesli mamy ten przedzial: x∊ <1,2) i jesli pod |(x−1)(x−5)| podstawiamy skrajna liczbe 1 , i ok wychodzi 0 czyli |x|≥0 a jesli podstawiamy 1,5 pod |(x−1)(x−5)| i wychodzi −1,75 czyli |x|<0 więc jesli pojawi się choć raz |x|<0 (ujemna wartosc) to juz równanie |(x−1)(x−5)| jest: |x|<0 czyli −(x−1)(x−5)

ja: Ix−1IIx−5I= (x−1)(−x+5)=−(x−1)(x−5) i koniec dla x∊<1,2)

ja: skąd Ty bierzesz zapis IxI<0

P@weł: dobra , zrozumialem, poprostu nie wiedzialem ze dla 1 moze wyjsc |x|≥0 a dla 1,5 : |x|<0 1o: x∊(−∞,1) 2x²−12x+13 2o x∊<1,2) m=3 3o x∊<2,4) −2x²+12x−13 3o x∊<4,5) m=3 3o x∊<5,+∞) 2x²−12x+13 Wszyscy klaszczą bravo

J: Nie podzielałbym tego entuzjazmu. Nigdy nie pisz takich bzdur, jak IxI < 0 ! IxI ≥ 0 dla każdej liczby rzeczywistej !

ja: A może podziękujesz jeszcze?

wredulus_pospolitus: Paweł −−− na przyszłość: w 2^o masz x∊<1;2) wstawiasz x=1 |(1−1)*(1−5)| = |0*(−4)| = |0| = 0 = −0 innymi słowy ... to że dla x=0 mamy |x| = x a nie =−x to 'rzecz umowna', ale równie dobrze można zapisać, ze: |x| = −x dla x≤0 ⋀ |x| = x dla x>0

P@weł: J: sorrki faktycznie nie ppomyslalem nawet o tym, wiem ze |x| : x≥0 , po prostu nie myslalem o tym zapisując to, wiem wiem | x≥0 |x| <| | x<0 Bardzo , Bardzo DZIĘKUJĘ wszystkim którzy przyczynili się do pomocy ! szczególnie wredulus za wytrwałość !

P@weł: |x x≥0 |x| <| |−x x<0

wredulus_pospolitus: Paweł ... i jeszcze jedna sprawa (na przyszłość) powiedz ... po co tyle przedziałów zostało wybranych Przedziały te wybraliśmy tak, ponieważ 'pomiędzy nimi' dochodzi do jakiś 'zmian' ... więc to powinno Ci zaświecić lampkę, że w 1^o i 2^o nie może być taka sama postać funkcji

P@weł: Wredulus pokaż mi do których przedziałów się odnosisz bo nie wiem o czym mam mowić: zadanie staralem się robić na zasadzie https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html Tylko ja robiłem takim schematem jakim nauczył mnie korepetytor

P@weł: Przykładowo: |2x−6|<|4x+2|

	1
x=3 x=−
	2

	1		1
przedziały 1o: x∊(−∞,−		) , 2o x∊<−		,3) , 3o x∊<3,+∞)
	2		2

rozwiazywalem, szukalem czesci wspólnych i na koniec Suma części wspólnych

ja: I prawidłowo , wcześniej należało wyłączyć 2 przed I..I

Domel: p@weł spróbuj zrozumieć tylko mojego posta z godziny 11:43 w temacie https://matematykaszkolna.pl/forum/242964.html Jeżeli funkcja w nawiasach bezwzględnych |x^... + ...| jest w jakimś przedziale dodatnia to jej znaki po opuszczeniu wartości bezwzględnej się nie zmieniają (np. dla funkcji |x² − 6x + 5| w przedziałach (−oo; 1> i <5; +oo) ) czyli |x² − 6x + 5| = x² − 6x + 5 Ale jeżeli funkcja w jakimś przedziale jest ujemna (dla |x² − 6x + 5| w przedziale (1; 5) ) to jej znaki zmieniają się na przeciwne czyli |x² − 6x + 5| = −x² + 6x − 5

Domel: I tak musisz rozpisać wszystkie funkcje ograniczone nawiasami wartości bezwzględnych − określasz granice poszczególnych funkcji a potem badasz poszczególne funkcje w KAŻDEJ WYSTĘPUJĄCEJ GRANICY. Ponieważ w twoim zadaniu miałeś 2 funkcje gdzie jedna miała granice (−oo; 1>, (1; 5) i <5;+oo) a druga (−oo; 2>, (2; 4) i <4;+oo) to w sumie masz pięć przedziałów: (−oo; 1>, (1; 2>, (2; 4), <4; 5) i <5;+oo) i DLA KAŻDEJ Z FUNKCJI MUSISZ OKREŚLIĆ ZNAKI W KAŻDYM PRZEDZIALE. Dlatego dostaniesz 5 równań (1 równanie dla każdego przedziału) Przedział (2; 4) jest ograniczony nawiasami otwartymi z obu stron bo WSZYSTKIE (CZYLI OBIE) FUNKCJE W TYM PRZEDZIALE SĄ UJEMNE