POCHODNE POMOCY Monika55: Obliczyć pochodną funkcji: a) f(u)=log_u 5 b) g(u)=log_u (u² + 3)

MQ: Nie powtarzaj się https://matematykaszkolna.pl/forum/239384.html

Monika55: Gdyby mi ktoś pomógł to bym się nie powtarzała!

MQ: Pomógł,czy dał gotowca? Pomoc dostałaś.

Monika55: Do tej pory to sama doszłam i nie wiedziałam właśnie jak to zrobić dalej.

wredulus_pospolitus: z tego co widziałem, to sama nic nie zrobiłaś poza zamianą podstaw logarytmów

Monika55: Tak się składa, że nie miałam tego na wykładach, a prowadzący ćwiczenia jest upierdliwy i zadaje zadania, do których nie mamy wyłożonej teorii. Oczekiwałam, że ktoś mi to wytłumaczy na 1 przykładzie a drugi zrobię już sama.

MQ: Tu masz cała potrzebną ci teorię https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Monika55: W takim razie mam obliczyc pochodną ln u?

MQ: Raczej pochodną (lnu)⁻¹ Masz funkcję złożoną

Monika55: Nic z tego nie rozumiem. Skąd to wiadomo?

MQ:

1
	=(lnu)−1
lnu

Nieprawdaż?

wredulus_pospolitus: no to nie gadaj że nie masz teorii odpowiedniej wyłożonej ... bo wykładowca na pewno wykładał w jaki sposób liczy się pochodną funkcji złożonej

Domel: dobra − 1 ci rozwiąże a drugie próbuj sama najpierw korzystam ze wzoru:

	logc b		ln b
loga b =		= (na przykład c = e )
	logc a		ln a

	ln 5
f(u)=logu 5 =		= ln 5 * (ln u)−1
	ln u

a teraz kolejny wzór ogólny: [f(y)]' = f' * y' y(u) = ln u to f(y) = ln 5 * [y(u)]⁻¹ = ln 5 * (ln u)⁻¹

	1		ln 5
[ln 5 * (ln u)−1]' = −1 * ln 5 * (ln u)−2 *		= −
	u		u * (ln u)2

Domel: No i pewnie korzystając ze wzoru:

	1
loga b =
	logb a

można wynik powyżej zapisać:

	ln 5		1
−		= −		* ln 5 * (logu e)2
	u * (ln u)2		u

Domel: a do drugiego to wykaż chociaż odrobinę zaangażowania