zmęczona: podstawą ostrosłupa jest kwadrat. jedna z krawędzi bocznych o długości 4√2 jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. najdłuższa krawędź boczna ma dł. 8 cm. oblicz V i pole całkowite oraz miary kątów jednej ze ścian bocznych zawierających najdłuższą krawędź boczną pomóżcie

Jakub: Krawędź o długości 4√2, krawędź boczna 8cm i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Możesz z twierdzenia Pitagorasa 483 wyliczyć długość przekątnej podstawy x x² + (4√2)² = 8² x² + 32 = 64 x = √32 = 4{2} Wzór na przekątna kwadratu to d=a√2 (zobacz 854), dlatego bok tego kwadratu ma a=4 Objętość ostrosłupa (994) to V = 1/3 * P_p * H V = 1/3 * 4² * 4√2 V = (16/3)√2