WIELOMIAN - SCHEMAT HORNERA Patrycja: x⁴ + x³ − 7x² − 13x − 6 ≥ 0 Proszę o rozwiązanie tego zadania przez schemat hornera.

Ajtek: Pan Horner jest tutaj . https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html

Patrycja: Niestety robie to w taki sposob, i niee moge znalezc wspolczynnika..

Ajtek: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html Tutaj masz powiedziane, jak poszukać pierwiastka wielomianu.

Mila: w(1)=1+1−7−13−6≠0 W(−1)=1−1−7+13−6=0 w(2)=16+8−7*4−13*2−6= 24−28−26−6≠0 W(−2)=16−8−7*4+13*2−6 =8−28+26−6=0 Wielomian jest podzielny przez: (x+1), (x+2) Dzielę przez ( x+1) 1 1 −7 −13 −6 x=−1 1 0 −7 −6 0 x⁴ + x³ − 7x² − 13x − 6 =(x+1)*(x³−0x²−7x−6) Dzielę (x³−7x−6) przez (x+2) 1 0 −7 −6 x=−2 1 −2 −3 0 ⇔x⁴ + x³ − 7x² − 13x − 6 =(x+1)*(x+2)*(x²−2x−3) Δ=16

	2−4		2+4
x=		lub x=
	2		2

x=−1 lub x=3 ⇔x⁴ + x³ − 7x² − 13x − 6 =(x+1)*(x+2)*(x+1)*(x−3)⇔ x⁴ + x³ − 7x² − 13x − 6 =(x+1)²*(x+2)*(x−3) pierwiastki: x=−2 x=−1 podwójny x=3 (x+1)²*(x+2)*(x−3)≥0⇔x∊(−∞,−2>∪{−1}∪<3,∞)

Ajtek: Witaj Mila, masz cierpliwość . Łap jeszcze

Mila: Mam dobry nastrój. Ładne zawody na olimpiadzie. Pozdrawiam.

zawodus: witam Mila Jakie zawody?

Mila: Np. Panczeniści.

zawodus: A Olimpiada Całkowicie zapomniałem Myślałem, że chodzi o matematykę

Ajtek: Ja muszę podłączyć instalację antenową do pokoju i wsiąknę przed telewizorem .