pomoc Uczeń Jan: bo mam jeszcz 3 zadania help na litoc boska bo jutro w szkole zgine smiercia tragiczna mam udowodnic tozsamosc sin³x + sin3x −−−−−−−−−−−−−−−−−−− = ctgx cos³x − cos3x

wredulus_pospolitus: a pisałes że to ostatni przyklad kłamczuszek

Uczeń Jan: wredus trygonometri to ni elatwy dzial a widzialem ze miroslawowi pomogles i dobrze mu wytlumaczyles bo jego 2 przyklady byly tez w moim pd to pomoz prosze

wredulus_pospolitus: ejjj ... ale juz bez robienia ze mnie idioty ... nie rób ze mnie większego imbecyla niz jestem

Uczeń Jan: nie robie tylko pytam

Uczeń Jan: no dobra sam widzisz wredus ze z trygonometri guzik wielkie G umiem

wredulus_pospolitus: https://matematykaszkolna.pl/forum/233953.html zapomniałeś wrócić do starego nicku

Uczeń Jan: nie robie nie robie

Uczeń Jan: wiem poprostu zmienilem bo sie obawialem czy dalej mi pomozeszmysallem ze wkoncu sie wkurzysz ale trygonometri wgl nie umiem bylem w szkole na zajeciach i zajeciach dodatkowych na korkach z matmy i dalej nie umiem

Uczeń Jan: daltego pomoz mi i dam spokoj no chyba ze nie chcesz to sam si epomecze i moze jakos zrobie

wredulus_pospolitus: wzory do wykorzystania (dwa lewe dolne) https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html dołóżmy do tego 'jedynkę trygonometryczną' umiejętność skracania ... włączania przed nawias i sprawa załatwiona

J: Spróbuj 2 ostatnie wzory po lewej stronie https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

Uczeń Jan: aha ale tych wzor co zaleciles ni emilismy na lekcji na lekcji mielismcy jedynie sin(a+b) sin(a−b) cos(a+b) cos(a−b) sinA + sinB sinA − sinB cosA + cosB cosA − cosB sin 2a cos 2a i z tych kazal nam nauczyciel korzystac

wredulus_pospolitus: wyłącznia

Uczeń Jan: a = α A = α b = β B = β

Uczeń Jan: tzn ?

wredulus_pospolitus: no to lecisz sin3x = sin2xcosx + sinxcos2x = 2sinxcos²x + sinx*(1−2sin²x) = = 2sinx*(1−sin²x) + sinx − 2sin³x = 2sinx − 2sin³x + sinx − 2sin³x = 3sinx − 4sin³x analogicznie rozpisz cos3x

Uczeń Jan: nie rozumiem cos ty zrobil z tym sin3x

J: sin3x = sin(2x +x) , a ten wzór już nauczyciel kazał stosować

wredulus_pospolitus: wzory które użyłem: 1) sin(a+b) = ..... 2) sin(2a) = ..... 3) cos(2a) = .... = .... = ..... (wybrałem tą wersję, w której nie występuje żaden cosinus) 4) 1 = sin²x + cos²x => cos²x = 1− sin²x

Uczeń Jan: aaaa sin (2x+x) :^^

Uczeń Jan: a cos 3x jak rozpisac

J: cos(2x+x)

Uczeń Jan: no dobra ale ta lewa strona ma byc rowna ctgx a wychodzi w liczniku sinus a w mianowniku coisnu a sin na cos to tanges

Uczeń Jan:

J: Co Ty mieszasz. W liczniku zamiast sin3x podstaw 3sinx−4sin³x, a w mianowniku zamiast cos3x podstaw 4cos³x − 3cosx

Uczeń Jan: no i co dalej

J: Jak to co, podstaw i licz.

Uczeń Jan: no to jakpodstawie to wychodzi 3sinx − 3sin³x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 5cos³x − 3cosx

Uczeń Jan: i jak to niby ma sie rownac ctgx

J:

sin3x + 3sinx − 4sin3x
	= .. licz
cos3x −(4cos3x − 3 cosx)

Uczeń Jan: tzn

Uczeń Jan: no odjolem i wl icznku sa sinusy a mianowniku cosinusy i nie wiem co dalej

J: Człowieku, ocknij się ! w liczniku zredukuj wyrazy podobne, w mianowniku pozbądż się nawiasu i zredukuj wyrazy podobne.

Uczeń Jan: no to wychodzi 3sinx − 3 sin³x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3cosx − 3cos³x iii

J: Wreszcie coś mądrego. Teraz w liczniku wyłącz przed nawias 3sinx, a w mianowniku 3cosx

Uczeń Jan: nom juz

J: Dziękuje za pomoc.

Uczeń Jan: wyszlo dzieki

Uczeń Jan: juz rozwiazalem i wgl dzieki wielkie