liczby as8210: Bardzo proszę o pomoc; uporządkuj rosnąco liczby x,y,z,t,u jeżeli:x=(3⁴√3)¹², y=(⁶√27)¹², z=81⁴ t=243^1,8u=19⁻⁴

krystek: przedstaw w potedze liczby 3

5-latek: Dobry wieczor krystek pozdrawiam https://matematykaszkolna.pl/forum/230143.html popatrz na lisa chytrusa . Zmienil nick

krystek: Pozdrawiam w Nowym Roku!

as8210: tak przyznaję bo ja naprawdę nie potrafię tego zrobić a nikt nie chce mi pomóc

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

as8210: bo ja nie wiem co zrobić z tymi pierwiastkami i potęgami na tamtym forum kazali mi 2 do potęgi tu trójki a ja nic nie rozumie

krystek: ⁴√3=3^1₄

5-latek: policzmy np x=(3⁴√3)¹2 Ptrzymy na link co dostales od krystek patrz na wzor ⁿ√a=a^1/n to ⁴√3= z tego wzoru czekam

as8210: to bedzie 9³ ? cchyba nie

5-latek: Chyba nie . Teraz nie patrz na tamte rozwiazania . ⁴√3=ze wzoru 3^1/4 No to teraz z nastepnego wzoru aⁿ*a^m=a^n+m wylicz 3*3^1/4 zobacz ze ze 3=3¹ wiec 3¹*3^1/4= ile

as8210: 3^5₄ ale ja jestem ciemna tak pewnie też źle

as8210: a i pewnie teaz trzeba do potęgi 12 czyli 5/4 *12 czyli 3 do potęgi 15

5-latek: Wcale nie jestes ciemna . jest dobrze tylko trzeba pocwiczyc a nie mowic ze czarna magia Teaz nastepny wzor do opanowania (aⁿ)^m=a^n*m wiec policzymy ile to jest (3^5/4)¹²=3 wlasnie policz ktorej wyjdzie w potedze ladna liczba

as8210: 3¹⁵

5-latek: Czyli umiesz tylko leniuszek maly to zapisz ile wynosi x=

as8210: ale co tak to zapisać czy trzeba policzyć to ile jest czyli x=14348907

as8210: ale co mam zrobić z tym y=...

5-latek: No to teraz wezmy y=(⁶√27)¹² Zobacz ze 27=3³ zgadza sie ? no to y=(p6{3³)¹² wzory juz znasz wiec napisz ile to bedzie ⁶√3³= skorzystaj z tewgo wzoru na pierwiastek gdzie a=3³

5-latek: No co tak dlugo liczysz (3³)^1/6= ile

as8210: czyli tak y=(⁶√27)¹² y=(3^3*1₆)¹² y=3^1₂*¹² y=3⁶ y=729 czy tak?

as8210: czy trzeba zostawić 3 do potęgi którejś i nie obliczać tego x,y z...?

5-latek: Zostawmy to w postaci y=3⁶ NO to teraz z=81⁴ sprobujmy to przedstawic tez w postci potegi o podstawie 3 Zauwaz ze 81=3⁴ bo 3*3*3*3=81 (zapamietaj to sobie bo sie bardzo przedaje ) wiec z=(3⁴)⁴= ile?

5-latek: Tak zostaw to przy postawie 3

as8210: a z=81⁴ z=(3⁴)⁴ z=3¹⁶ tak?

as8210: t=243^1.8 t=(3⁵)^18₁₀ t=3⁹

5-latek: Tak

	8		4		9
Teraz t=(243)1,8 tak ma byc? jesli tak to zobacz 1,8=1		=1		=
	10		5		5

teraz znowu warto wiedziec ze 243=3⁵ bo zobacz jesli juz wiesz ze 3⁴=81 to 243=81*3=3⁴*3¹=3⁵ ze znanego wzoru aⁿ*a^m=a^n+m a le jest to dobrze sobie zapamietac tych pare takich wyrazen Wobec tego (3⁵)^9/5= ile?

5-latek: A teraz napisz czemu = u bo chyba cos nie tak to zapisalas

as8210: Tak pomyliłam się to będzie tak u=¹₉⁻⁴ to chyba się odwraca i jest u=9⁴tak

as8210: czyli y=(3²)⁴ y=3⁸

5-latek: Tak to bedzie 9⁴ z tym ze my mamy to zapisac w postaci potegi przy podstawie 3 bo tamte liczy sprowadzilimy do tej podstawy wiec tak 9=3² wiec (3²)⁴= ile

	1
Albo jesze mozna to zapisac tak (przyjrzyj sie tez temu )		=3−2 a to z takiego
	9

	1		1
wzoru z linku a−x=U{1{ax} czyli 3−2=		=
	32		9

wiec (3⁻²)⁻⁴= i porownaj czy to samo wyszlo Teraz wypisz rosnaco te liczby tutaj OK?

as8210: y=3⁶,u=3⁸,t=3⁹,x=3¹⁵, z=3¹⁶

as8210: Dobrze? Bardzo bardzo dziękuję za pomoc na pewno się jeszcze odezwę bo mam jeszcze parę zadań no i niedługo egzamin

5-latek: Na zdrowie

as8210: