Dowód

Dowód Radek: Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4 k=2n−1 n=2n−1 Jak dalej ?

1 gru 19:04

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/173304.html

1 gru 19:16

Radek: wystarczyło tylko napisać kwadrat każdej liczby niaparzystej i bym zatrybił ! Skąd Pani zna te zależności ?

1 gru 19:18

Eta: Chodziłam do dobrej szkoły

1 gru 19:22

Radek: Ja też chodzę do lo ale nie wiem o tym emotka

1 gru 19:22

Eta: Liczba pierwsza ma 2 dzielniki i dla n>2 jest liczbą nieparzystą Aby miała trzy dzielniki, to:: np 3²= 9 , 1,3,9 −−− trzy dzielniki ( inaczej nie chce być emotka

1 gru 19:25

Radek: Ufam Pani bezgranicznie !

1 gru 19:26

Eta:

.... "kobieta zmienną jest"

1 gru 19:32

Radek: emotka

1 gru 19:37

Eta:

1 gru 19:37

Radek: Ja zrobiłem tak ten dowód (2n+1)²−(2k+1)² 4n²+4n+1−4k²−4k−1 4n²−4k²+4n−4k 4(n²−4+n−4) ?

1 gru 19:40

Eta: Skorzystaj ze wzoru: a²−b²=(a−b)(a+b) ( .............. )* ( ............... ) = .........

1 gru 19:43

Radek: (2n+1)²−(2k+1)² (2n+1+2k+1)(2n1−2k−1) (2n+2k+2)(2n−2k) 4(n+k+1)(n−k)

1 gru 19:45

Eta: ok emotka

.....= 4*u , u= (n+k+1)(n−k) ∊C

1 gru 19:46

Radek: a to u ? jest potrzebne ? u−iloczyn tych nawiasów

1 gru 19:47

Saizou : Radek łap zadanko: Wykaż że każda liczba pierwsza większa od 3, jest w postaci 6n+1 lub 6n+5 gdzie n∊N

1 gru 19:48

Radek: Tylko jak zapisać liczbę pierwszą ? 2n−1 ?

1 gru 19:50

Eta: Każdą liczbę podzielną przez 4 zapisujesz w postaci 4*u, u∊C "u" dlatego , bo już użyłeś "k" i "n" możesz zapisać np : 4*t, t∊C lub 4*w, w∊C ( do wyboru) ( ja użyłam "u"

1 gru 19:51

Radek: Dziękuję, zaraz wstawiam kolejne emotka

1 gru 19:51

Panko: w liceum uczą, że jeżeli n=p₁^α₁*p₂^α₂.........p_k^α_k gdzie p₁,p₂, p_k liczby pierwsze((czyli jest to rozkład na czynniki pierwsze liczby naturalnej n ) to ma ona ta liczba n swoich dzielników (1+α₁)(1+α₂)*......(1+α_k) Z tych stwierdzeń wynika , że mając trzy dzielniki jest się liczbą kwadratową. ............................................................................ ............................. np n=300=2²3¹5² ; liczba dzielników=(2+1)(1+1)((2+1)=18 np n=9=3² liczba dzielników = (2+1)=3 Warto zauważyć, że te liczby nieparzyste z zadania są postaci n=p² , p ≠2 p −−pierwsza

1 gru 19:57

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/210880.html

1 gru 19:58

Radek: Pani Eto jak ma Pani na imię w realu ? to proszę o jakieś zadania na tą liczbę dzielników ?

1 gru 20:10

Radek: ?

1 gru 20:51

Panko: Liczba 2013 ma 8 dzielników 2013= 3*11*61. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2013, które mają dokładnie 8 dzielników ?

1 gru 22:48