Teoria Liczb D'e: Liczby x i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki Uzasadnij że różnica tych liczb jest podzielna przez 4

D'e:

Eta: 1/Kwadrat każdej liczby p pierwszej ma trzy dzielniki 2/ liczby nieparzyste można zapisać : x= 2k+1 , n= 2m+1 , k,m€ N 3/ dla p>2 x=(p₁)²=(2k+1)² , n=( p₂)²= (2m+1)² to: x−y= (2k+1)²−(2m+1)²= (2k+1+2m+1)(2k+1−2m−1) = 2(k+m+1)*2*(k−m)= 4*u zatem x−n jest podzielna przez 4 c.n.u.