Logarytmy Ania_Wrzos: zadanie 5. Oblicz: log₄ log₄ ³√4 =

john2: Zamień ³√4 na 4^1/3 Skorzystaj ze wzoru log_aa^k

	1
Wyjdzie log4
	3

	1   log   3
Zamień to na		i użyj kalkulatora
	log4

Ania_Wrzos: a nie mógłbyś tego rozpisac całego

john2: log₄(log₄³√4) log₄(log₄4^1/3)

	1
log4
	3

	logcb
Korzystam z logab =
	logca

Wybieram c = 10, bo takiej podstawy chce kalkulator

1   log   3
	≈ −0,8
log4

Polecam dożywotnią przyjaźń z tymi wzorami: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Ania_Wrzos: a to zadanie dałoby rade zrobic

Ania_Wrzos: Zadanie 6. dla jakich wartości x podane liczby maja sens liczbowy: a) log przy podstawie x2−4 z 7= b) log przy podstawie x+3 z 5= c) log √4−x= d) log przy podstawie 4 (x2−9)= e) log przy podstawie 3 (x2−5x−6)=

Ania_Wrzos: albo to 1. oblicz x jeżeli: d) logx(2x+3)=0 Oblicz:

	1
a) logx √3 , wiedząc, że log9 x=
	2

	3
b) wiedząc, że log3 2=p, oblicz..... log3 8, log3 18, log3 3
	5

john2: Chyba wystarczy podać dziedzinę. Zgodnie z tym https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html (patrz na warunki dla a i b) a) x² − 4 > 0 oraz x² −4 ≠ 0, czyli x² > 4 oraz x² ≠ 4 x > 2 lub x < −2 oraz x ≠ 2 i x ≠ −2 czyli x ∊ (−∞,−2)∪(2, +∞)

john2: W 1. d) Wyznacz dziedzinę i skorzystaj z definicji: log_ab = x, jeśli a^x = b

john2:

	1
w a) znowu skorzystaj z definicji, czyli jak zapisać log9x =		?
	2

john2: w b) korzystaj ze wzorów log₃8 = log₃2³ korzystam z log_ax^k = klog_ax log₃2³ = 3log₃2 = dalej,18 rozbij na 2*9 i skorzystaj z log_a(x*y) = log_ax + log_ay