wzory skróconego mnożenia john: Jak wygląda dochodzenie do czegoś takiego? https://matematykaszkolna.pl/forum/215756.html Chodzi mi o to, co napisali PW i Janek w pierwszych linijkach. Rozumiem, że to wzory skróconego mnożenia, ale sama ich znajomość chyba nie wystarczy. Jest to po prostu kwestia doświadczenia/umiejętności zauważania rzeczy?

wredulus_pospolitus: jest to kwestia doświadczenie/umiejętności zauważania rzeczy ale ... można pomóc sobie i: mamy: 7−4√3 .... 'zakładamy', że będzie to (a − b*√3)² znak − bo mamy − w wyrażeniu zauważamy, że −4√3 = −2*2*√3 ... czyli 'zgadujemy', że a=2 i b=1 ... sprawdzamy: (2−√3)² = 4 − 4√3 + 3 = 7−4√3 ... zgadza się mamy: 13−4√3 .... 'zakładamy', że będzie to (a − b*√3)² zauważamy, że −4√3 = −2*2*√3 ... czyli 'zgadujemy', że a=2 i b=1 ... sprawdzamy (2−√3)² = 4 − 4√3 + 3 = 7−4√3 ≠ 13 − 4√3 ... nie zgadza się no to może a=1 i b=2 ... sprawdzamy (1−2√3)² = 1 − 4√3 + 4*3 = 13 − 4√3 ... zgadza się

Antek: https://matematykaszkolna.pl/forum/214239.html albo tak (sposob ktory przedstawil Gustlik Tylko ze wiecej liczenia

john: No faktycznie, zrozumiałem, dzięki!

Antek: Tylko gorzej jest z pierwiastkiem stopnia trzeciego

john: Aha, ok. To też się przyda. Dzięki wam.

AS: Skorzystać z wzoru √a ± √b = √(a + m)/2 ± √(a − m)/2 gdzie m = √a² − b np A = √22 + 12*√2 = √22 + √288 a = 22 , b = 288 , m = √22² − 288 = √196 = 14

	22 + 14		22 − 14
A = √		+ √		= √18 + √4
	2		2

A = 2 + 3*√2