. asdf: Witam, całka ∫e^x*x²*sin(x) dx jakiś sposób? Nie potrzebuję wyliczen, jedynie podstawienia, bo sie idzie w tym pogubić

Godzio: Tu chyba przez części.

ZKS: Innego sposobu chyba nie ma jak przez części.

asdf: Dzięki bardzo, pomęczę się z tym u = x² v' = e^xsinx?

Godzio: v' = e^x raczej

asdf: a no łatwiej, dzięki

Trivial: Wystarczy skorzystać ze wzorów:

	ex
∫exsin(x)dx =		(sin(x) − cos(x)) + c
	2

	ex
∫excos(x)dx =		(cos(x) + sin(x)) + c
	2

I przez części ją! x² e^xsin(x)

	ex
−2x		(sin(x) − cos(x))
	2

	ex		ex
2		(sin(x) − cos(x) − cos(x) − sin(x)) = −		cos(x)
	4		2

	ex
0 −		(cos(x) + sin(x))
	4

	1		1
∫x2exsin(x)dx = [		x2(sinx − cosx) + xcosx −		(cosx + sinx)]ex + c.
	2		2

asdf: Dzięki!

Basia: i napisać na kolokwium: wg wzorów zamieszczonych przez użytkownika Trivial (ale nie wyprowadzonych) na forum matematyka.pisz.pl dnia 26.09.2013 o godz.22:04 jeżeli prowadzący ma poczucie humoru to przejdzie

asdf: ja na razie całki skończyłem Teraz czeka mnie metody probalistyczne, numeryczne i statystyka dodatkowo: teoria automatów, obiektówka itd

Trivial: Basiu, ja te wzory wyprowadziłem na tym forum przynajmniej dwa razy. https://matematykaszkolna.pl/forum/129434.html https://matematykaszkolna.pl/forum/130466.html

Basia: no to jeszcze dodać "a wyprowadzonych przez użytkownika Trivial tu i tu, data, godzina" przecież żartuję sobie

Trivial: przecież wiem, ale proszę mi nie zarzucać że korzystam z lewych wzorów z kapelusza.

Basia: a ja wiem, że one nie są z kapelusza, bo je doskonale znam, i wcale nie napisałam, że są " z kapelusza" po prostu w przywołanym 26 poście nie są wyprowadzone więc asdf miał poszukać wyprowadzenia i jeszcze się na tamte posty powołać w mojej grupie ćwiczeniowej z analizy taki numer spokojnie by przeszedł prowadzący był niemożliwie wymagający, ale poczucie humoru miał gigantyczne