proszę o rozwiązanie oraz wykres czeslaw: dane jest równanie z niewiadomą x zbadaj dla jakich wartości parametru m należącego do R równanie ma rozwiązanie a) |m−1 ||x+2|=|x+2|+2 b) |m+2| |x−3|=|2x−6|−1

pigor: ..., np. tak : a) |m−1| |x+2|= |x+2|+2 ⇔ |m−1| |x+2|−|x+2|= 2 ⇔ (|m−1|−1) |x+2|= 2 , to równanie liniowe względem |x+2|, ma rozwiązanie ⇔ |m−1|−1≠0 ⇔ |m−1|≠1 ⇔ ⇔ m−1≠ −1 i m−1≠ 1 ⇔ m≠0 i m≠2 ⇔ m∊R \ { 0,2 }; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) |m+2| |x−3|=|2x−6|−1 ⇔ |m+2| |x−3|=2|x−3||−1 /*(−1) ⇔ 2|x−3|−|m+2| |x−3|=1 ⇔ ⇔ (2−|m−3|) |x−3|= 1 i ma rozwiązanie ⇔ 2−|m−3|≠ 0 ⇔ |m−3|≠ 3 ⇔ ⇔ m−3≠ −3 i m−3≠ 3 ⇔ m≠ 0 i m≠ 6 ⇔ m∊R \ { 0,6 } . ...

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/211005.html

ZKS: Tutaj też są te zadania 210803.

pigor: ..., no tak , nie popisałem się ; różne od zera to mało ; należy w obu równaniach rozwiązać nierówności |m−1|−1 >0 , 2−|m−3| > odpowiednio; a więc a) ... |m−1|−1 >0 ⇔ |m−1| >1 ⇔ m−1< −1 lub m−1 >1 ⇔ m< 0 lub m >2 ⇔ ⇔ m∊(−∞; 0) U (2;+∞) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) ... 2−|m−3| >0 ⇔ |m−3|< 2 ⇔ −2< m−3< 2 /+3 ⇔ 1< m< 5 ⇔ ⇔ m∊(1;5) i to wszystko ; przepraszam zainteresowanych .

pigor: hmm..., czyżbym znowu coś nie tak , no to uciekam z forum; czas na mnie ; starczy na dziś uffffffffffffffff

Mila: W (b) zmieniłeś wyrażenie z parametrem. POzdrawiam. Nie uciekaj.

Mila: Nie przejmuj się Pigor, Czesław i tak tego nie czyta. Niepotrzebnie pisaliśmy.

czeslaw: CZesław czyta i bberdzo dziękuję

Mila: