proszę o rozwiązanie oraz wykres czeslaw: dane jest równanie z niewiadomą x zbadaj dla jakich wartości parametru m należącego do R równanie ma rozwiązanie a) |m−1 ||x+2|=|x+2|+2 b) |m+2| |x−3|=|2x−6|−1

Mila: a) |m−1 ||x+2|=|x+2|+2⇔ a) |m−1 ||x+2|−|x+2|=2⇔ |x+2|*(|m−1|−1)=2 1) (|m−1|−1)=0 brak rozwiąząń, obliczymy m |m−1|=1⇔m−1=1 lub m−1=−1⇔ m=2 lub m=0 Brak rozwiązań dlatego, że : |x+2|*0=0≠2 2) (|m−1|−1)≠0

	2
|x+2|=
	|m−1|−1

wyrażenie po prawej stronie musi być dodatnie⇔ |m−1|−1>0⇔ |m−1|>1 m−1<−1 lub m−1>1 m<0 lub m>2 Dla m<0 lub m>2 równanie posiada rozwiązania.

Mila: Metoda graficzna. f(x)=|x+2|

	2
y=
	|m−1|−1

2
	≥0 i |m−1|−1≠0⇔
|m−1|−1

|m−1|−1>0 jak wyżej obliczyłam

Mila: b) |m+2| |x−3|=|2x−6|−1 |m+2|*|x−3|−2|x−3|=−1 |x−3|(|m+2|−2)=−1 1) dla |m+2|−2=0 brak rozwiązań, |m+2|=2⇔ m+2=2 lub m+2=−2 m=0 lub m=−4 2) m≠0 i m≠−4

	−1
|x−3|=
	|m+2|−2

	−1
równanie ma rozwiązania dla :		≥0⇔
	|m+2|−2

|m+2|−2<0⇔ |m+2|<2 m+2>−2 i m+2<2 m>−4 i m<0 równanie ma rozwiązania dla :m∊(−4,0)

czeslaw: dziękuję bardzo

Mila: