Kombinatoryka Patt: Cześć, nie mogę pojąć jednej rzeczy. W zadaniu jednym spotkałem sytuację, gdzie trzeba było wyznaczyć ilość możliwości wylosowania ciągu rosnącego 3−elementowego. Więc przykładowo: 1−2−3 2−3−4 4−5−8 itp, użyto tam kombinacji, zacząłem szukać dlaczego i trafiłem na jeszcze inne zadanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/133509.html Gdzie ktoś ma identyczny problem jak ja, tzn. skąd wiadomo, że:

10 3
	wylosuje same rosnące ciągi? Przecież tutaj kolejność ma istotne znaczenie (według

mnie). Oczywiście to rozumowanie zgadza się z rozwiązaniami, ale to jest tak nielogiczne, że szok. Losuję z 10 cyfr trzy... Najpierw 3, potem 2, potem 0 I otrzymałem ciąg malejący... mógłby ktoś to wyjaśnić?

Patt: Znalazłem jeszcze inny temat, podobny − też nie rozumiem, a jest to identyczne zagadnienie: https://matematykaszkolna.pl/forum/206866.html

Mila: Jeżeli masz 10 różnych elementów to możesz wybrać 3 elementowe ciągi o różnych wyrazach na 10*9*8 sposobów Przykład : z 1, 2 i 3 możesz utworzyć 6 różnych ciągów (1,2,3),(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,2,1)(3,1,2) z tych 6 ciągów tylko jeden jest rosnący i jeden malejący Tak będzie dla każdej trójki

10*9*8
	tyle jest ciągów rosnacych⇔
3!

liczbie kombinacji:

10 3		10!		7!*8*9*10		8*9*10
	=		=		=
		3!*7!		7!*3!		3!