kombinacje marco: W turnieju szachowym każdy z zawodników rozegrał z każdym dwie partie. Ilu było zawodników, jeśli rozegrano 42 partie? Prosiłbym o wytłumaczenie bo jak to rozwiązać to wiem.

Janek191: n*( n −1) = 42 = 7*6 więc n = 7 Odp. Było 7 zawodników. ===========================

marco: Ja wiem że to tak trzeba zrobić ale jakieś wytłumaczenie bym prosił.

marco: Może ktoś wyjaśnić?

Lorak: https://matematykaszkolna.pl/forum/7608.html https://matematykaszkolna.pl/forum/65480.html https://matematykaszkolna.pl/forum/119920.html a można znaleźć dużo więcej

Janek191: Np. Mamy 3 zawodników: A,B, C Ilość partii: A z B, A z C , B z A, B z C, C z A , C z B 6 = 3*2 −−−−−−−−−−− Mamy 4 zawodników: A , B, C , D Ilość partii: A z B, A z C, A z D B z A, B z C, B z D C z A, C z B, C z D D z A, D z B, D z C 4* 3 = 12 −−−−−−−−−−−− Przy n zawodnikach jest n*( n − 1) partii, gdy każdy z każdym rozegra dwie partie. ===================================================================

Mila: Może od końca: Jeśli masz 7 osób to 2 osoby do rozegrania partii możesz wybrac na

7 2
	sposobów ( na tyle sposobów wybrałeś i będą w tym pary "każdy z każdym")

7 2		6*7
	=		=21
		2

Ogólnie

n 2		n*(n−1)
	=
		2

Jeśli ma być rewanż to :

	n 2
Masz		*2 możliwości

=(n−1)*n