Trójmian ToNieJa: a)Dany jest trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej zapisz w postaci kanonicznej y=(x−1) (x+5) b) w drógą stronę y=2(x+1)²−8 jak się z ogólnego liczy Δ?

ToNieJa: Proszę o pomoc, szczególnie o wytłumaczenie mi tej Δ. Wiem że dla większości jest to banalne lecz ja tego nie rozumiem.

Bogdan: Tu zajrzyj 54

Bogdan: a także tu 69

ToNieJa: Dzięki, już czytam.

Bogdan: Skoro już poczytałeś, to możemy rozwiązać zadania. Zadanie 1. y = (x − 1)(x + 5) Miejsca zerowe: 1, −5. Wierzchołek paraboli W = (x_w, y_w)

	x1 + x2		1 − 5
xw =		=		= −2
	2		2

y_w = (−2 − 1)*(−2 + 5) = −9 Postać kanoniczna y = a(x − x_w)² + y_w y = (x + 2)² − 9

Bogdan: Zadanie 2. Stosując wzór skróconego mnożenia przekształć postać kanoniczną w postać ogólną. Potem oblicz Δ, jeśli Δ > 0 to oblicz x₁, x₂, jeśli Δ = 0 to oblicz pierwiastek podwójny x₀, jeśli Δ < 0 to brak pierwiastków i postaci iloczynowej.

ToNieJa: czyli z 2 x_w=1 a y_w=−8 a w postaci ogólnej wygląda: y=2*x²+4*x−6 to teraz muszę obliczyć z ogólnej iloczynową jak dobrze zrozumiałem.

ToNieJa: PS tego posta zacząłem pisać zanim odpowiedziałeś, coś mi strasznie długo Czyli jak Δ jest ujemna wyszła mi(−32) to nie obliczać x_w i y_w

Bogdan: Zadanie 2 y = 2(x + 1)² − 8 W = (−1, −8) y = 2(x² + 2x + 1) − 8 ⇒ y = 2x² + 4x − 6, Δ = 16 + 48 = 64, √Δ = 8

	−4 − 8		−4 + 8
x1 =		= −3, x2 =		= 1
	4		4

Postać iloczynowa: y = 2(x + 3)(x − 1)