Oszacować dokładność wzoru przybliżonego Dzikuniii: Oszacować dokładność wzoru przybliżonego √1−x≈1−^x₂−^x2₁₆ dla |x|≤¹₄ Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie jak wyznaczyć wzór ogólny który będzie mi potrzebny do oszacowania wzoru przybliżonego (w tym wypadku |√1−x−(1−^x₂−^x2₁₆)|≤...)

Dzikuniii: Proszę o szybką odpowiedź.

asdf: Odpowiadam: podaj wlasne obliczenia.

asdf:

	1
jak wygląda reszta? oraz za punkt pośredni (c) oraz x trzeba podstawic		, czasem w
	4

zadaniach podają błędnie policzone pochodne, wiec i je nalezy sprawdzić.

	f(c)		1
Rn =		xn, gdzie n = 3, x=c=		. Chyba nie zrozumiałeś szeregu Taylora i teraz
	n!		4

masz problemy...no ale jak moge wiedziec z czym masz problemy skoro nie potrafisz i tego napisac.

Dzikuniii: mam tak. f(x)=√1−x f(0)=1 f'(x)=−¹_2√1−x f'(0)=−¹₂ f"(x) <−− tutaj mi wyszło przy f"(0)=−¹₈ a wartość powinna wyjść dodatnia gdyż mi się nie zgadza wzór przybliżony. Teraz mam: √1−x =1−^x₂+^x2₁₆+... (i tutaj powinienem mieć resztę i nie wiem jak ją zapisać analizując te pochodne ntego rzędu)

Dzikuniii: up.

asdf: jak widzisz są wypisane pochodne do drugiego rzędu, więc reszta będzie dla n = 3, czyli:

	x		x2
√1−x = 1 −		−		+ R3
	2		16

	x		x2
√1−x −1 +		+		= R3 (to trzeba oszacować)
	2		16

f'''(x) = (√1−x)''' = http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt%281-x%29%29%27%27

	3
= −
	8(1−x)5/2

	3
f'''(c) = −
	8(1−c)5/2

	f'''(c)		3		1
R3 =		x3 = |−		* x3| =		* x3
	3!		48(1−c)5/2		16(1−c)5/2

teraz za x oraz c podstaw U{1]{4} − w takim przypadku jest największy błąd

asdf: zajrzyj: https://matematykaszkolna.pl/forum/203572.html https://matematykaszkolna.pl/forum/206627.html

Dzikuniii: dziękuję za pomoc

Dzikuniii:

	1
Wyszło mi
	228√3

Czyli taki jest największy błąd?

asdf: jak Ci tyle wyszło to tak