. asdf: Szeregi Witam, zadanie: Napisz wzór Maclaurina rzedu 6 dla funkcji f(x) = cosx Następnie, po odrzuceniu reszty oszacuj

	1
dokladnosc otrzymanego wzoru przyblizone dla |x| ≤
	2

	f'(0)		f'(0)		f(n−1)(0)
Pn(x) = f(0) +		x1 +		x2 + ... +		xn−1 +
	1!		2!		(n−1)!

R_n

	f(n)(c)
gdzie Rn(x) =		xn
	n!

	x2		x2		x6
cos(x) = 1 −		+		−
	2!		4!		6!

	π   cos(6* + c)   2
R6(x) =		x6
	6!

czyli wzór powinien tak wyglądać z resztą:

	x2		x2		π   cos(6* + c)   2
cos(x) = 1 −		+		−		x6
	2!		4!		6!

	1
i jak teraz oszacować dokładność otrzymanego wzoru przybliżonego dla |x|≤		?
	2

asdf:

Vizer: No to podstawiasz za c i x wartości z podanego przedziału, by otrzymać jak największą wartość.

asdf: c chyba jest resztą..

	1		cos(3+c)		1		1		1		1
R6(		) =		(		)6 ≤		*(		)6 =		i to
	2		6!		2		6!		2		46080

jest max błąd? tak napisalem na kolosie, ale nie wiem czy dobrze..

Vizer: Zgubiłeś w szacowaniu reszty cos(3π +c) po drugie wartości bezwzględne powinny być nałożone bo w Twoim przypadku wychodzi wartość ujemna, co zręcznie sobie ominąłeś. Szacowanie dalej raczej dobre. A i na górze we wzorze powinno być chyba :

	cos(3π + c)
cos(x) = 1 − .... +		x6
	6!

Vizer: A i c nie jest resztą tylko pewną liczbą z przedziału (x₀, x), a resztą jest R_n.

asdf: tak jest − zrobiłem to na kolokwium, rozpisalem reszte wielomian właśnei w taki sposób, uwzględniłem wartość bezwzględną. Zgadzam się − c nie jest resztą, a punktem pośrednim między |(0, x)|, dzieki bardzo za pomoc