Prosze Nie umiem matematyki: Prosze o zadania , ktore rozwinal moje zdolnosci matematyczne Moj zakres to: 1. Dialania w zbiorach liczbowych 2. Wyrażenia algebraiczne 3. Geometria płaska−pojecia wstępne 4. Geometria płaska −trójkąty 5.Trygonometria 6.Geometria płaska −pole koła , pole trójkąta 7. Funkcja i jej własności 8.Przeksztalcenia wykresów funkcji. Dziękuje

Lorak: luknij np. tutaj: http://www.zadania.info/d1/4

bezendu: Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych a, b, c, dla których a²=b²+c

Saizou :

	π
naszkicuj wykres funkcji g(x)=sin(2x+		), gdzie x∊R, a następnie ustal liczbę rozwiązań
	3

równania lg(x)l=0,8 należących do zbioru <0:2π>

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/208490.html Zobacz na post z godz 21.43.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/208520.html to ma byc ten link . Pomylilem sie

Mila: 1) Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm, 8cm. 2) w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy mniejsza od przeciwprostokątnej. wyznacz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Zadania rozwiązywać ze starannymi zapisami. Wykonać rysunki z oznaczeniami. Jeśli czegoś nie umiesz, to pytaj. Treści zadań dostosowane do programu.

Mateusz:

	1998*1999+2
1) Czy		jest liczbą naturalną?
	(1998)2+2000

2) (√2−1)⁶ zapisz w postaci: (a−b√2)³ 3) Udowodnij że n prostych na płaszczyźnie dzieli ją co najwyzej 2ⁿ części.

Mateusz: w 2) zapomniałem dopisac ze a i b są liczbami wymiernymi

5-latek: Zadanie . Podaj ktory z nasepujacych zbiorow jest skonczony ,pusty lub nieskonczony. a)zbior liter alfabetu lacinskiego b) zbior mieszkancow naszego miasta lu jesli ktos mieszka na wsi (tak jak ja ) to mieszkancow nazej wsi c) zbior licz podzielnych przez 10 d) zbior krokodyli w polskich rzekach e) zbior pierwiastkow rownania x²=−16 f) zbior czarownic na Łysej Górze g) zbior punktow na prostej. Zadanie nr 2. tez z ebiorow Czy moze byc A−B=A? lub taki zapis A\B=A

Nie umiem matematyki: Dziękuje Za zadania . Teraz proszę o wstrzymanie sie w oddawaniu nowych . Jutro postaram sie je wszystkie zrobić i dopiero wtedy poproszę o wiecej . Dzięki temu łatwo będziecie mogli sprawdzać odpowiedzi. To mnie zmotywuje do pracy

Mateusz: Teraz co nie co z funkcji: 1) Ile jest roznych funkcji ze zbioru {1,2,3} w zbior {a,b,c,d}? Ile jest roznych funkcji stałych z pierwszego zbioru w drugi? 2) Jesli funkcja f jest rosnąca w pewnym przedziale to jaka będzie w tym przedziale funkcja g jesli g(x)=−f(x) rozpatrz problem na wybranym przez siebie przykładzie. 3) Kwadrat ABCD ma boki dlugosci 6cm na bokach BC i DC zaznaczono punkty M i N odpowiednio tak że pola trójkątów ABM, MCN i ADN są równe znajdz długosci bokow BM i DN.

Nie umiem matematyki: @Bezendu Nie wiem jak to zrobić . Wyszło mi ,ze równanie a²=b²+c jest prawdziwe dla Liczb spełniających równanie a+b=c gdzie a > b

bezendu: pokaż jak zrobiłeś

bezendu: a po drugie Ty masz podać konkretne liczby

:/: a²−b²=c

	c
a+b=
	a−b

	c a+b
(a+b)2=
	a−b

	(a−b)(a+b)		(a+b)
(a+b)2=		*
	a−b		(a−b)

	(a+b)2
(a+b)2=
	a−b

a − b = 1 b = a − 1 a²=b²+c (1+b)² = b² +c 1 + 2b = c 1 + 2a − 2 = c 2b + 1 = c 2a − 1 = c

imię lub nick: Pomoże mi ktoś czy nie?

Piotr: Mila w tym zadaniu ''Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta prostego w trójkącie

	24√2
prostokątnym o przyprostokątnych 6cm, 8cm.'' Odpowiedź to:		?
	7

Mila: Do Piotra, zgadza się. Jaką metodą rozwiązałeś?

;/: z twierdzenia o dwusiecznej w trójkącie + Pitagoras

Piotr: Skorzystałem z dwóch twierdzeń znanych mi a mianowicie: ''Dwusieczna kąta trójkąta dzieli przeciwległy bok na odcinku których stosunek długości jest równy stosunkowi długości pozostałych boków. Oraz z twierdzenia, ze w każdym trójkącie iloczyn długości dwóch boków jest równy kwadratowi dwusiecznej kąta między nimi zawartego powiększonej o iloczyn odcinków, na które ta dwusieczna podzieliła trzeci bok Tego drugiego twierdzenia nigdy nie zapomnę i oczywiście twierdzenie Pitagorasa jeszcze wykorzystałem

Piotr: @ ; / bez tego drugiego twierdzenia nie da rady rozwiązać

Mila: Pokażę inne sposoby. I) CGEF − kwadrat ΔBFE∼ΔBCA⇒

a−x		a
	=
x		b

xa=ab−bx xa+xb=ab x(a+b)=ab

	ab
x=
	a+b

	6*8		24
x=		=
	6+8		7

	24√2
|CE|=
	7

II) Z równoważności pól

	1
PΔACB=		ab
	2

	1		1
PΔACB=		*(a−x)*x+x2+		*x*(b−x)=
	2		2

	1		1		1
=x2+		*(ax−x2+bx−x2)=x2+		(ax+bx−2x2)=		(ax+bx)
	2		2		2

porównuję pola

1		1
	(ax+bx)=		ab
2		2

ax+bx=ab x(a+b)=ab

	ab
x=
	a+b

	ab√2
|CE|=
	a+b

Piotr: Ja później przedstawię swój sposób rozwiązania, wieczorem jakoś

Mila: Twoje sposoby na pewno dobre, jednak chciałam pokazać, że można to rozwiązać bez podanych twierdzeń.

;/: a − b = 1 b = a − 1 a²=b²+c (1+b)2 = b² +c 1 + 2b = c 1 + 2a − 2 = c 2b + 1 = c 2a − 1 = c Już wiem , 2b + 1 = c z tego wynika ,że c jest liczbą nie przystą a−b=1 z tego że liczby a i b są liczbami sąsiadującymi.

	c−1
b =		<−− czyli b jest liczbą parzystą
	2

a = U{c+1{2} <−−−− a jest kolejną liczba parzystą po b Musze więc podać liczby parzyste które są sąsiadujące . tymi liczbami są 2,3 b = 2 a = 3 c = 5 <−−−− 2b+1 = c=5 Jest ! To znaczy prawie( a²=b² −c) ale wierze ,że to tylko kwestia chęci sprawdzenia obliczeń.

;/: Mila , dziękuję za pokazania dwóch sposobów na rozwiązanie twojego zadania bez wzorów Znasz może jakiś szybszy sposób na zadania przedstawione przez bezendu?

ZKS: Skoro a − b = 1 to ta sytuacja tylko zajdzie wtedy a oraz b będą kolejnymi liczbami dodatkowo mają to być liczby pierwsze więc dostajemy od razu że jest to tylko spełnione dla a = 3 oraz b = 2.

Nie umiem matematyki: Tam mam zrobione , ale żeby równanie było prawidłowe b =3 a = 2 Czyli zrobiłem błąd wyprowadzajac rownanie a−b =1

ZKS: Ta i ciekawe jak dla b = 3 oraz a = 2 otrzymasz 2 − 3 = 1?

ZKS: Mając założenie że a > b wychodzi a = 3 oraz b = 2.

:/: Ok dzięki. Zaraz zabieram się za pozostałe.

Nie umiem matematyki: W drugim mili wyszło mi 2−√3

Mila: Zadanie 2.

πR2
	=2(√3+2})
πr2

Piotr:

	2+√3
Mila w tym drugim zadaniu nie powinien być taki stosunek
	2

Mila: R=a P_ko=πa²

	PΔ
r=
	p

	1
PΔ=		*a2√3
	2

	1		1
p=		(a+2a+a√3)=		(3a+a√3)
	2		2

	a2√3		a*√3		a*(√3−1)
r=		=		=
	a(3+√3)		3+√3		2

	a2*(4−2√3)		a2*(2−√3)
Pkw=πr2=π*		=π*
	4		2

Pko		2
	=(πa2)*		=
Pkw		π*a2*(2−√3)

	2		2*(2+√3)
=		=		=2*(2+√3)
	2−√3		4−3

Nie umiem matematyki: Dziękuje Ci Miła {prezent}

Mila:

Nie umiem matematyki: @Mila

Mila: Dziękuję. Powodzenia i sukcesów na miarę Vaxa.

Piotr: Faktycznie Mila ja odrazu użylem wzoru na promień tylko uzylem, ze r=a+b−c i nie podzielilem przez 2 i dlatego zle mi wyszlo

;/ :

1998*1999+2
1998)2+2000

	1998*1999+2
1) Czy
	1998)2+2000

jest liczbą naturalną? wiem ,że to równa się jeden ale jak to szybko rozwiązać ?

ICSP: zauważyć że 2000 = 1998 + 2

aniabb:

1998•(1998+1)+2		19982+1998+2		19982+2000
	=		=		=1
19982+2000		19982+2000		19982+2000

ICSP: aniu

aniabb: już nie będę .. ja tak odruchowo

ICSP: zamiennik : Pewna liczba sześciocyfrowa a kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestawimy na miejsce pierwsze ze strony lewej, to otrzymamy nowa liczbę, cztery razy większą od poprzedniej. Znaleźć liczbę a.

:/: 3) Udowodnij że n prostych na płaszczyźnie dzieli ją co najwyżej 2ⁿ części. Proste najefektywniej dzielą płaszczyznę kiedy przecinają się w jednym punkcie . Jeżeli liczba prostych wynosi 0 to płaszczyzna składa się z jednej części . n ≥ 0 0 = 1 1 = 2 2 = 4 3 = 6 Z tego wynika ,że n prostych = 2ⁿ części . ehhh wiem ,że tak jest ale nie potrafię tego do poprawnie zapisać. Może mi ktoś wytłumaczyć jak to robić

Mateusz: aniabb "ti ti" nie rozwiązujemy zadan za kogoś @ : / : własnie chodzi o to zeby rozwiązywac takie zadania jak 1) jak najprostszym sposobem bez uzycia kalkulatora czyli cos zauwazyc dla potrenowania dam ci podobne:

	1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
sprawdz czy liczba:		jest całkowita
	(1*2*3*4)*(1*2*3*4*5*6)

co do zadania z prostymi jesli np wiesz co to jest indukcja matematyczna to mozna wykazac te zaleznosc za jej pomocą co wymaga tez aby coś zauwazyc jesli natomiast nie miałes stycznosci z indukcją to takie uzasadnienie jak podałes w sumie wystarczy.

ICSP: Mateusz tam na pewno jest znak * miedzy nawiasami ?

Basia: a co ? za proste Ci się ICSP to zadanko wydaje ? gdyby tam był + lub − liczba nie byłaby całkowita, więc pewnie jednak jest *

ICSP:

	10 6
ja tu widzę po prostu		xD

Basia: Co ma oznaczać to zdanie ? Proste najefektywniej dzielą płaszczyznę kiedy przecinają się w jednym punkcie Najefektywniej czyli na najwięcej części ? Jeżeli tak, to jest to zdanie całkowicie fałszywe. Dowód na rysunku.

Mateusz: Tak ICSP jest tam znak mnozenia i cicho tam siedziec nie podpowiadac Tak masz racje Basiu jest to błąd, nie przeczytałem tego tylko zasugerowałem sie od razu wynikami

Basia: Witaj Mateusz Samo twierdzenie oczywiście jest prawdziwe. A co do tego zdania to zdaje się, że powinno być: Proste dzielą płaszczyznę na najmniejszą możliwą liczbę obszarów kiedy przecinają się w jednym punkcie. Udowodnić, że wtedy jest tych obszarów 2ⁿ to "mały pikuś".

Basia: P.S. oczywiście jeżeli są to różne proste

Trochę umiem matematykę : : / Narazie nie mam czasu.

Trochę umiem matematykę : Przedtem robiłem wszystko pisząc z komórki teraz Jak będę robił to z jakaś kartka. Teraz nie będę prosił was o pomoc xd

Mateusz: Witaj witaj Masz racje poniekąd widzisz ja to nie mam zdolnosci językowych chciałem sformułowac jak najbardziej zrozumiale tresc tego zadania niestety o 22 tez czasami sie juz ciężko myśli

Mila: DO N.U.M albo T.U.M Rozwiąż zadanie 1( z długością odcinka dwusiecznej) , korzystając z równoważności pól i wzoru

	1
PΔ=		a*b*sinα
	2

Trochę umiem matematykę : @Mila Zrobiłem to przed chwilą na dwa sposoby . W pierwszym sposobie użylem twierdzenie ,że w każdym trójkącie iloczyn dwóch boków jest równy kwadratowi dwusiecznej kąta miedzy nimi zawartego powiekszonej o iloczyn odcinków ,na które ta dwusiecznej podzieliła bok W drugim zastosowaniem sie do twoich poleceń Jutro pokaże obliczeniab bo jestem teraz na komórce . Zauważyłem ze w drugim sposobie wyszedł ładny wynik

48
7√2

	33,94111255
A w drugim
	7

	1152
Gdzie CD2=		i zauważyłem ze jeśli pomnożyć licznik i mianownik razy 2
	49

To otrzymam ten ładny wynik I teraz mam pytanie czy jest na to jakiś sposób ?(na otrzymywanie ładnych wyników )

Saizou : nie ma sposobu na otrzymywanie ładnych wyników, można jedynie się cieszyć jeśli takowe są

;/ :

	1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
sprawdz czy liczba:
	(1*2*3*4)*(1*2*3*4*5*6)

jest całkowita. Jak to rozwiązać ?

pigor: 1) Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm, 8cm. −−−−−−−−−−−−−−−−−− to zadanie łatwo uogólnić na dowolny Δ i np. tu d_C= ^2ab_a+b cos¹₂C = ^2*6*8₆₊₈cos45^o= ⁴⁸₂*¹₂√2= ²⁴₇√2.

Mila: Do T.U.M Zadanie 1. Obojętne jaki sposobem rozwiązujesz wynik ma być ten sam:

24√2
7

Zastosowanie wzoru :

	1
PΔ=		absinα
	2

	1
PΔABC=		*6*8=24
	2

	1		√2
PΔBCE=		*6*|CE|*sin45o=3*|CE|*
	2		2

	1		√2
PΔACE=		*8*|CE|*sin45o=4*|CE|*		⇔
	2		2

	√2		√2
3*|CE|*		+4*|CE|*		=24
	2		2

7√2
	*|CE|=24
2

dokończ sobie

Trochę umiem matematykę : @Mila Nie będę kończył bo juz wcześniej to zrobiłem :0 Tak przy okazji to ; / , TUM , NUM, imię lub nick to jedna osoba używam rożnych urządzeń wszędzie mam inne pseudonimy, wcześniej uzywalem swojego imienia . −−−−−−−− Chociaż nie umieszczamy tutaj rozwiązań to staram sie rozwiązywać wszystkie zadania przez was podane. Dzięki za zadania

Mila: Jakie imię?

Mateusz: @ ; / ; jak to rozwiązac? Podobnie jak poprzednie trzeba coś zauwazyc i uzasadnic otrzymany wynik Mozna oczywiscie zastosowac podejscie brutalne czyli obliczyc wartosc tej liczby ale nie o to tu chodzi

5-latek: Zauwazyc np to ze 1*2*3*4*5*6=6!

Mateusz: Mozna ale nie trzeba

ccc:

Mateusz: Widzisz ; / ; lubią cie wyręczać tu na forum albo męczyc dostaniesz kolejne zadanie z tej serii:

	2221564096+283748√462
Czy liczba		jest wymierna?
	491993569

wskazówka skorzystaj z jednej z podstawowych własności tych liczb(broń boże nie wyliczaj jej wartosci na kalkulatorze )