ciagi czarnaporzeczka: wyznacz ciąg an i oblicz wyraz a8 wiedzac ze suma pierwszego i trzeciego wyrazu ciagu arytmetycznego an jest równa 4 zaś iloczyn drugiego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równy 16, wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu an.

bezendu: a₁+a₃=4 a₂*_a4=16 a₁+a₁+2r=4 (a₁+r)(a₁+3r)=16 2a₁+2r=4 a₁+r=2 a₁=2−r (2−r+r)(2−r+3r)=16 2(2+2r)=16 4+4r=16 1+r=4 r=3 a₁=2−3=−1 a_n=−1+(n−1)*3 a_n=−1+3n−3 a_n=−4+3n a₈=−4+3*8 a₈=20

5-latek: Bezendu musisz rozwiazywac do konca? Nie rozleniwiaj ich

bezendu: 5−latek robię zadanka bo niedługo matura,więc wypadało by mieć chociaż z podstawy to x>90 %

Saizou : bezednu zadanka czekają https://matematykaszkolna.pl/forum/208455.html a z rozszerzenia x>100%

bezendu: z rozszerzenie zobaczymy ale tam już wszystko zrobione ? a Ty nadal w Hiszpanii ?

Saizou : no właśnie nie zrobione i czekają na rozwiązania zadania nr 3 i 5. a w Hiszpanii nie byłem, no może palcem na mapie

bezendu: ''Pamiętniki z wakacji'' ? Właśnie zastanawiało mnie to czy Ci się tak nudzi w tej Hiszpanii, że na forum wchodzisz

5-latek: To moze takie zadanko na rozluznienie Wykaz ze reszta z dzielenia liczby a=43¹³−17¹⁷ przez 10 jest rowna 6

czarnaporzeczka: bardzo dziękuje

bezendu: 5−latek dobrze jest to przepisane zadanie ?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/208455.html Hej bezendu te zadanka wciąż czekają..............

bezendu: Witaj Eta te zadania czekają i zadania od 5−latka również ale trzeba w końcu rozwiązać

Eta: na zachętę

bezendu: ale i tak jak zawsze tylko jedno dobre

Eta:

5-latek: Bezendu . Wskazowka do zadania z godz 21.16. Reszta z dzielenia tej liczby przez 10 jest taka sama jak ostatnia cyfra tej liczby

bezendu: dużo mi to nie mówi ostatnia cyfra wiem ale musi jeszcze zostać 6

5-latek: no to 43¹= ....., 43²= ..... 43³= .... 43⁴= ..... 43⁵= ..... i cos zauwaz To samo 17¹= 17²= 17³= 17⁴= 17⁵= i cos zauwaz

bezendu: muszę nad tym chwilkę pomyśleć

5-latek: To moze wez 6 i 7 potegi tych liczb oblicz moze wtedy lepiej bedzie cos widac

bezendu: policzyłem ale to duże liczby wychodzą

5-latek: To moze popatrz na ostatnia cyfre liczby 43¹ i 43⁵ i to samo na ostatnia cyfre liczby 17¹ i 17⁵ widzisz teraz cos

bezendu: czyli jak będzie 43¹³ to ostatnia cyfra to 3 a w przypadku 17¹⁷ ostatnia cyfra to 7

5-latek: Musialem wczoraj opuscic forum gdyz bardzo zle sie poczulem . Zauwaz ze co czwarta potega tej liczby ma taka sama cyfre . mamy wiec 43¹³=43^3*4*43 i 17¹⁷=17^4*4*17 Ostatnia liczba potegi liczby 43 jest taka sama jak ostatnia cyfra potegi liczby 3 a ostatnia cyfra potegi liczby 17 jest taka sama jak oststnia cyfra potegi liczby 7 −−−czyli to co zauawzyles wiec a= 43¹³−17¹⁷ =43^3*4*43−17^4*4*17 wiec ostatnia cyfra tej liczby to 6