ciagi zadanie: wykaz ze ciag (a_n) jest nieskonczonym ciagiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy dla

	an+an+2
kazdej liczby naturalnej n prawdziwy jest wzor		=an+1
	2

zadanie: ?

zadanie: jakies podpowiedzi?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

zadanie:

	a1+nr−r+a1+nr+r		2a1+2nr		2(a1+nr)
L=		=		=		=a1+nr
	2		2		2

P=a₁+nr L=P ale czy to dowodzi ze ciag (a_n) jest nieskonczonym ciagiem arytmetycznym? nie mam innego pomyslu

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: czy to jest dobrze?

zadanie: ?

Bogdan: Zauważyłeś to 206224 rozwiązanie? To chyba Twoje zadanie zadanie, prawda?

Mila: 1) Jeżeli a_n jest ciągiem arytmetycznym, to prawdziwy jest wzór

an+an+2
	=an+1 (⇔każdy wyraz ciągu arytmetycznego oprócz pierwszego jest srednią
2

arytmetyczną wyrazu poprzedniego i następnego) Z. a_n− nieskończony ciąg arytmetyczny,

	an+an+2
T.		=an+1
	2

Dowód: a_n− ciąg arytmetyczny, r − różnica ciągu⇔ a_n+1=^dfa_n+r a_n+2=a_n+2r

	an+an+2r
L=		=an+r=an+1
	2

	an+an+2
2) Jeżeli dla wyrazów ciągu an zachodzi wzór:		=an+1,n∊N+
	2

to ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym

	an+an+2
Z. an nieskończony ciąg ,		=an+1,n∊N+
	2

T. a_n jest ciągiem arytmetycznym D.

	an+an+2
		=an+1 /*2
	2

2a_n+1=a_n+a_n+2 /−a_n 2a_n+1−a_n=a_n+2 /−a_n+1 a_n+1−a_n=a_n+2−a_n+1 a to oznacza, że różnica między wyrazem następnym a poprzednim jest stała, ciąg jest ciągiem arytmetycznym

Mila: Witaj Bogdanie, ciężko się doczekać, że zauważy naszą pracę.

Bogdan: No właśnie Mila, witaj , dziękuję też staje coraz mniej używanym słowem, trzeba się o nie dopominać.

Mila:

Eta: Przesyłam Wam Pozdrawiam

Mila:

zadanie: dziekuje

Mila: Czy zrozumiałeś, jak trzeba dowodzić tw. ze sformułowaniem" wtedy i tylko wtedy"?

zadanie: nie wiem musze to przeanalizowac