trygonometria Tom: Rozwiąż równanie trygonometryczne sin⁴x−cos⁴x=1/2

aniabb: (sin²x+cos²x)(sin²x−cos²x) =1/2 1(−cos2x)=1/2 cos2x=−1/2 2x = 2/3 π +2kπ lub 2x = −2/3 π +2kπ x = 1/3 π +kπ lub x = −1/3 π +kπ

Skipper: (sin²x+cos²x)(sin²x−cos²x)=1/2 −cos2x=1/2 ....itd

staryRafiki: (sin²x+cos²x)(sin²x−cos²x)=1/2 1(1−cos²x−cos&2x)=1/2 −2cos²x=−3/2 cos²x=3/4 cosx=√3/2 => => ( x=−π/6+2kπ v x=x=π/6+2kπ ), gdzie k∊ℤ

aniabb: no i znów głupi błąd ..zamiast 6 napisałam 3 a myślałam ze się rozbudziłam

staryRafiki: Błędy drukarskie się wdały 2 wiersz zamiast & miało być ^ 6 wiersz o jedno x= za dużo, choć to nic nie zmienia Państwo wyżej źle rozwiązali zadanie, bo naciągnęli sobie lekko wzór do potrzeb

Cusack: Twoje rozwiązanie jest złe, a nie państwa wyżej

aniabb: aż sprawdziłam..faktycznie dobrze było .. cos=1/2 dla 60° to jest π/3 czyli 3 była OK https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sinx%29%5E4%E2%88%92%28cosx%29%5E4%3D1%2F2

staryRafiki: (sin²x+cos²x)(sin²x−cos²x)=1/2 1(1−cos²x−cos²x)=1/2 −2cos²x=−1/2 cos²x=1/4 cosx=1/2 => => ( x=−π/3+kπ v x=π/3+kπ ), gdzie k∊ℤ Słusznie. Popełniłem błąd w 3 wierszu, że aż wstyd Będę wdzięczny, jeśli ktoś mi powie skąd tam się wziął sinus podwojonego kąta

staryRafiki: Cosinus, oczywiście i chodzi mi o rozwiązanie Ani.

aniabb: drugi wzór w drugiej części https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

Cusack: ze wzoru: cos2x=cos²x−sin²x

Cusack: spóźniłem się

staryRafiki: Dobrze, tylko w zadaniu jest sin²x−cos²x, nie na odwrót.

Cusack: −(cos²x−sin²x)=−cos2x

Cusack: A Twoje rozwiązanie nadal nie jest do końca poprawne.

staryRafiki: Dziękuję bardzo Czasem nie widzi się prostych rzeczy

staryRafiki: Pewnie chodzi Ci o brak alternatywy cosx= −1/2 ?

Cusack: dokładnie tak