Geometria analityczna Kuleczka: Proste y−5x=2 i 4y+x=8 przecinają się w punkcie A, a prosta k przecina te proste w punktach B i

	7		3
C. Punkt S=(		, −		) jest środkiem odcinka BC. Oblicz:
	2		2

a) współrzędne punktów B i C b) odległość punktu A od prostej k i pole trójkąta ABC

danoel: y=5x+2 pierwsza prosta y=−¹₄x+2 druga prosta Prosta k przecina te proste w punktach B i C, wię przyjmijmy że B=(xb,yb) należy do pierwszej prostej a punkt C=(xc,yc) należy do drugiej prostej czyli yb=5xb+2 yc=−¹₄xc+2 https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html Trzeba użyć tego wzoru na srodek odcinka ^xb+xc₂=⁷₂ ^yb+yc₂=−³₂ więc są 4 równania 4 niewiadome i z tego wychodzą punkty B,C b)wyliczamy współrzędne A czylii szukamuy takiego punktu który jest na prostej pierwszej i drugiej 5x+2=−¹₄x+2 z tego ronania liczysz x, pozniej dla dowolnej prostej pierwszej lub drugiej liczysz y, wtedy A=(x,y) https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html tu jets podane jak policzyć odleglosc punktu od prostej pole trojkata ABC najlepiej policzyc z wzoru Herona https://matematykaszkolna.pl/strona/503.html boki to oczywiscie odcinki AB, AC,BC