Geometria analityczna Who: Znaleźć długość wysokości z wierzchołka K w trójkącie KLM. K(−3,2) M(2,5) L(1,0)

aniabb: szukamy odległości K od prostej LM LM : y=5x−5 ⇔ 5x−y−5=0

	|5*(−3)−2−5|		22		11√26
d=		=		=
	√52+(−1)2		√26		13

aniabb: wzór na prostą LM https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html wzór na odległość https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Janek191: Lub tak : y =a x + b więc 5 = 2a + b 0 = a + b −−−−−−−−−−−−−−− odejmujemy stronami 5 − 0 = (2a + b) − (a + b) 5 = a b = − a = − 5 y = 5 x − 5 − postać kierunkowa równania prostej ML 5x − y − 5 = 0 − postać ogólna równania pr. ML zatem A = 5, B = − 1 , C = − 5 oraz K = ( − 3; 2) więc x₀ = − 3, y₀ = 2 Wstawiamy do wzoru na odległość punktu od prostej : I A x₀ + B y₀ + C I h = −−−−−−−−−−−−−−−− √ A² + b² I 5*(−3) + (−1)*2 + (−5) I I − 15 − 2 − 5 I 22 11 √26 h = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−− = −−−−− = −−−−−− √5² + 1² √26 √26 13