wielomian z parametrem j: Dla jakich wartości parametrów m i n wielomian w(x)=x⁸ + 10x⁶ +mx⁴− 40x² +n jest podzielny przez dwumian p(x)=x² +1, a reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian h(x)=x−2 wynosi 736 +n?

maturzysta: https://matematykaszkolna.pl/forum/185903.html

j: dzięki wielkie

think: jeśli reszta z dzielenia wielomianu przez h(h) = x − 2 wynosi 736 + n to znaczy, że W(2) = 736 + n W(2) = 2⁸ + 10*2⁶ + m2⁴ − 40*2² + n 256 + 640 + 16m − 160 + n = 736 + n 16m = 0 ⇒ m = 0 czyli W(x) = x⁸ + 10x⁶ − 40x² + n i dzieli się bez reszty przez x² + 1 W(x) = (x² + 1)(x⁶ + 9x⁴ − 9x² − 31) n = − 31

j: dziękuję, wywnioskowałem to już z linku maturzysty. prosiłbym jeszcze o pomoc w tym zadaniu: https://matematykaszkolna.pl/forum/187713.html