trudne Maniek: Pomóżcie plis Jaka jest najmniejsza dodatnia liczba całkowita, przez którą należy podzielić liczbę 4375, aby otrzymać kwadrat liczby całkowitej?

tim: Próbuję.

tim: Wg mnie logiczne że jest to 4375

	4375
Otrzymamy wtedy		= 1 a 1 jest kwadratem 1 (12 = 1)
	4375

tim: Źle. Jeszcze raz.

tim: Mamy znaleźć najmniejszy x, tak, żeby y był kwadratem całkowitej:

4375
	= y
x

xy = 4375 Więc x oraz y muszą być dzielnikami 4375. Wypisujemy dzielniki 4375: 1, 7, 5, 35, 25, 175, 125, 875, 625, 4375. Parujemy je: 4375 − 1 625 − 7 5 − 875 32 − 125 25 − 175 Teraz zaznaczamy kwadraty: 1 − 4375 625 − 7 875 − 5 32 − 125 25 − 175 Teraz sprawdzamy jaka liczba czerwona jest najmniejsza (kwadraty są niebieskie) oDP. 7.

Bogdan: Dzień dobry. Wystarczyło rozłożyć liczbę 4375 na czynniki: 4375 = 5⁴*7¹. Rozkładać liczbę można np. tak: 4375 | 5 875 | 5 175 | 5 35 | 5 7 | 7 1 | Przy okazji, 4375 = 5⁴ * 7¹, liczba wszystkich dzielników 4375 wynosi: (4 + 1)*(1 + 1) = 10