f odwrotna i dziedzina Marta: Znajdz funkcje odwrotną i wyznacz dzedzine. Przeraża mnie ten przykład wiec prosze o pomoc w jego rozwiązaniu

	1+e3x+1
f(x)=
	2+e3x+1

i co to wogole jest to e? to ln? nie rozumiem. Proszę o pomoc

b.: e to jest pewna liczba równa około 2,7, g(x)=e^x to funkcja potęgowa o podstawie e, zaś ln to logarytm naturalny o podstawie e, czyli funkcja odwrotna do e^x, zobacz 187 219

Marta: przeanalizowalam te strony ktore poleciles ale nie wiem czy to cos wnioslo do mojego pustego lba, mam pytanie czy moge zrobic cos takiego, tzn tak przeksztalcic?

	1
1−
	e3x+1

i jesli tak to co dalej?

Marta: pomoze ktos?

Trivial: Schemat ogólny znajdowania funkcji odwrotnej:

	rozwiązanie równania dla x
y = f(x) →		→ x = f−1(y)

Trzeba rozwiązać równanie dla x (czyli dojść do postaci: x = f⁻¹(y))

	1+e3x+1
y =
	2+e3x+1

y(2+e^3x+1) = 1+e^3x+1 2y − 1 = e^3x+1(1−y)

	2y−1
e3x+1 =
	1−y

	2y−1
3x+1 = ln
	1−y

	1		2y−1
x =		(ln		− 1).
	3		1−y

Zatem

	1		2y−1
f−1(y) =		(ln		− 1).
	3		1−y

	1		2x−1
f−1(x) =		(ln		− 1). ← nazwa parametru nie ma znaczenia.
	3		1−x

Marta: oki, chyba to lapie ale o co chodzi z dziedzina, bedzie taka jak logarytmu naturalnego?