liczby zespolone Dawid: Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunek: ∥/6

∥		∥
	< arg(z − i) ≤
6		3

Ogólnie tego typu zadania są proste, ale nie wiem co z tym z − i w nawiasie... .

Sławek: Jak masz coś takiego α < arg(z−z₀) < β to ogólnie to będzie jak na rysunku.

	π		π
W zadaniu z0 = i, α =		, β =
	6		3

ikS: Czyli ten z₀ to punkt (1,1)? Czemu? i ma takie współrzędne? A co, jakby było w nawiasie z + i ?

Sławek: z₀ to punkt (0,1) bo z₀ = i czyli z₀ = 0 + i1 a jak by w nawiasie było z + i to będzie punkt (0, −1)

ikS: ok, bardzo dziękuję . Jeśli ogarniasz zespolone, zajrzyj proszę jeszcze tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/181919.html

Sławek: Ja bym to zrobił tak: |z² + 2iz −1| < 9 |(z+ i)²| < 9 |(z+ i)| |(z+ i)| < 9 |z + i |² < 9 |z+ i| < 3 To będzie wnętrze koła (bez okręgu) o promieniu r = 3 i środku w punkcie z₀ = − i. ======================================================= Interpretacja geometryczna różnicy modułu liczb zespolonych: |z − z₀| < r ======================================================= Własności modułu liczby zespolonej |z₁ * z₂| = |z₁ * |z₂| =======================================================

Sławek: Inna metoda |(z+ i)|² < 9 |(x + iy + i)|² < 9 |(x + i(y + 1)|² < 9 ( √(x² + (y + 1)² )² < 9 x² + (y + 1)² < 9 i masz równanie koła promieniu r = 3 i środku w punkcie (0,−1) https://matematykaszkolna.pl/strona/2336.html

ikS: bardzo dziękuję!