zadanie Saizou : Kejt jak tam dowodzik pozwolę go sobie przepisać raz jeszcze

	3m−5
"Wykaż, że dla każdego m∊N+ liczba w postaci		(m3−3m2+2m) jest liczbą całkowitą"
	12

Eta:

Ajtek: Witaj Eta, cześć Saizou . Czyżby [Z[Kejt[[ się ukrywała?

aniabb: ładne szkoda, że dedykowane

Ajtek: Zawsze w kajeciku możesz zrobić .

Saizou : Witam Etę i Ajtka

Eta: Witam Wszystkich ....... spragnionych zaaaadań

Ajtek: Ja właśnie rozwiązuję zadanie niewykonalne. Mianowicie sprzątam w pokoju

Kejt: jesteś okropny, wiesz? nadal nie mam pomysłu po:

3m−5
	*(m−2)(m−1)m
12

żeby liczba była podzielna przez 12 musi być podzielna jednocześnie przez 3 i 4. Z trójką nie ma problemu bo jest w tym zawarty iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych. Ale co z 4?

aniabb: strasznie nie lubię pisać wolę w pamięci

aniabb: rozpatrz dla m 2 przypadki

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/175908.html @aniabb ...... zerknij Może masz jakiś inny sposób ? ... (to zadanie od wczoraj nie dawało mi spokojnie spać

Saizou : wydaje ci się chcesz wskazówkę

Kejt: m parzyste i nieparzyste?

aniabb: niom

rumpek: 141919

Saizou : albo zauważyć że 3m−5=3(m−3)+4

Saizou : witaj rumpek jak dawno cię tu nie było

rumpek: a witam również Saizou Cóż mogę rzec, studia

Ajtek: Cześć rumpek. Jak to jest możliwe, że będąc na studiach nie masz czasu na forum? Rozumiem, że imprezy i życie towarzyskie pochłania znaczną część czasu, a czas na naukę jest ograniczony. Ogranicz ten czas jeszcze bardziej, wpadaj na forum częściej .

Eta: Właśnie ja też proponuję 3m−5= 3(m−3)+4

rumpek: To witam wszystkich: Etę, Ajtka, anię, Kejt. . Po prostu jak poszło się na informatykę to trzeba dokształcać się z różnych dziedzin − programowanie, logika, analiza, algorytmy etc. , a na forum czasami wchodzę Tylko się nie loguje

Eta: @Kejt Saizou zadania "krecika" nie wszystkie rozwiązane ( będzie biedaczek

Kejt: ok, czyli podstawiam: 1^o m=2k+2 2^o m=2k+1 1^o

3*2k+2−5		6k−3		1
	*(2k+2−1)(2k+2−2)(2k+2)=		*2k(2k+1)(2k+2)=		*(2k−1)2k(2k+1)(2k+2)
12		12		4

mamy iloczyn czterech kolejnych liczb −> jedna z nich na pewno będzie podzielna przez 4. 2^o

6k+3−5		6k−2		3k−1
	(2k+1)(2k+1−2)(2k+1−1)=		*2k(2k+1)(2k−1)=		2k(2k+1)(2k−1)
12		12		6

Liczba 2k(2k+1)(2k−1) na pewno jest podzielna przez 6 ponieważ jest to iloczyn trzech kolejnych liczb z których jedna z pewnością będzie podzielna przez 3 i jedna będzie podzielna przez 2.

Eta: Hej rumpek I po co zdałeś maturę na 98% ?

Saizou : to idę po jakąś kartkę i się wezmę do roboty

rumpek: podstawa i tak się nie liczy; grunt, że z rozszerzonej było 100% .

Eta: Echh .... nie pamiętałam, która była na 100%

rumpek: ważniejsza

Kejt: ahoj Rumpek kopę lat.

aniabb: mi wystarczyło że dwie są parzyste ..każda podzielna przez 2 więc całość przez 4

Kejt: O..jednak ktoś przeczytał to co napisałam..dziękuję

Ajtek: Kejt ja też przeczytałem. Tylko nie wiem o co chodzi, dlatego się nie wypowiadam .