Łatwe Zadania na Poniedziałek o róznej tematyce. Next: Witam, kieruję do Was wielką prośbę abyście sprawdzili rozwiązania poniższych zadań, za niektóre nie mam pojęcia jak się zabrać i prosiłbym o jakieś wskazówki. Zadania te mam zrobić na Poniedziałek do szkoły, w sumie nie są trudne ale często się mylę, i stąd moja prośba Jeśli coś mam źle to poprawcie Zad1.Wykonaj działania i zredukuj −(3+x)² + 5(1−x)² − 3(1−x)1+x) MOJE ROZWIĄZANIE: x² − 2x −7 ? Zad2.Niech A = <−3,2> i B = <−1,1>. Wyznacz zbiór A\B MOJE ROZWIĄZANIE: A\B= <−3,−1) v (1,2> Zad3.Dany jest trójkąt ABC, w którym A = (−3,2), C =(2,5).Znajdż równanie prostej zawierającej

	3		19
bok AC. MOJE ROZWIĄZANIE:y=		x +
	5		5

	5x−11		5x+3		50−22x
Zad4.Rozwiąż równanie:		−		=
	2		5		10

MOJE ROZWIĄZANIE: Dla x = 3 Zad5.Pewna osoba dokonała zakupów za 120 złotych płacąc 36−oma monetami dwu i pięciozłotowymi. Ile było w tym monet pięciozłotowych? MOJE ROZWIĄZANIE Było 16 monet 5zł.

	1		π
Zad6.Oblicz sinx, jeśli cosx =		oraz 0<x<		NIE MAM ROZWIĄZANIA PROSZĘ O
	10		2

POMOC Zad7.Pewien wielokąt wypukły posiada 119 różnych Przekątnych. Ile boków ma ten wielokąt? WSTYD SIĘ PRZYZNAĆ ALE NIE MAM MOŻE JAKIŚ WZÓR JEST? Zad8.Wyznacz równanie prostej będącej obrazem prostej y=−x+3 w symetrii względem punktu S=(−4,7) MOJE ROZWIĄZANIE: Punkt S należy do prostej więc obraz się pokryję Zad9.Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie: y= |2x|+1 MOJE ROZWIĄZANIE: rozwiązaniem są ramiona wykresu tak? Zad10.Napisz równanie okręgu o środku S=(1,−3) przechodzącego przez punkt A=(3,5). MOJE ROZWIĄZANIE: (x−1)² + (y+3)²=68 ? Zad11.W trójkącie ABC dane są: A=(1,3), →AB=[2,−1], →BC=[4,2]. Znajdź współrzędne wierzchołka C MOJE ROZWIĄZANIE:C=(7,4) Zad12.Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5 : 6 : 7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz kąty otrzymanego trójkąta. NIE MAM ROZWIĄZANIA PROSZĘ O POMOC Zad13.Dla jakich wartości parametru a, prosta przechodząca przez punkty A=(1,−4) i B=(a,2a) jest nachylona do osi OX pod kątem 45*? NIE MAM ROZWIĄZANIA PROSZĘ O POMOC Zad14.Rozwiąż układ równań: x+y+z=0 2y−3x+4z=7 2x−3y+3z=1 MOJE ROZWIĄZANIE:z=1, y=0, x=−1 ? Zad15.Narysuj wykres funkcji y=max(|x|,1), gdzie x∊R i max(a,b) oznacza nie mniejszą z liczb a i b. NIE MAM ROZWIĄZANIA To tyle jakby miał ktoś czas niech mi pomoże i poprawi Z Góry Dzięki c

tim: 1. ŹLE. 2. DOBRZE. 3. DOBRZE, ale 19/5 można skrócić 4. DOBRZE. 5. DOBRZE.

tim: 6. Korzystając z jedynki trygonometrycznej: sin²x + cos²x = 1

	1
sin2x + (		)2 = 1
	10

	1
sin2x +		= 1
	100

	99
sin2x =
	100

sinx = √0,99

tim: 7. Istnieje wzór na ilość przekątnych w n−kącie:

n(n − 3)
	= y
2

Podstaw za y = 238 do równania i oblicz n

tim: 8. DOBRZE. 9. TAK. 10. −−−−−−−−−−−−−−−−−− 11. −−−−−−−−−−−−−−−−−− 12. Za chwilkę. 13. −−−−−−−−−−−−−−−−−− 14. DOBRZE. 15. −−−−−−−−−−−−−−−−−− Zadania bez mojej odpowiedzi (−−−−−−−−−−−−−−−) musi pomóc ci ktoś inny

Next: Dzięki Tim za to, kurczę wiedziałem że w 1 błąd zrobiłem a może wynik to 7x² +4x −7 ?

tim: 8. Kąt d = 5α = 100 Kąt e = 6α = 120 Kąt f = 7α = 140 5α + 6α + 7α = 360 α = 20 W każdym czworokącie musi być 360^O, mając trzy kąty oblicz czwarty, to nie jest trudne.,

tim: Next. Też nie. Rozpisz jak rozwiązujesz. Sprawdzimy gdzie masz błąd.

Next: −(3+x)²+5(1−x)² − 3(1−x)(1+x)=−(3+x)² +2(1−x)² i tu mam problem bo nie wiem jak się stosowało wzór (b−a)² ? Na pewno to tu się mylę

Next: W zad 12 jeśli tam są kąty proste to a=40, b=60, c=80 ? Ładnie mi to rozrysowałeś bo właśnie jakoś nie mogłem tego zrozumieć

tim: Nie żyjesz Jak mogłeś: 5(1−x)² − 3(1−x)(1+x)= 2(1−x)² Pogięło Cię?! Nie no ale tak nie można... . To są osobne wzory skróconego mnożenia. (a + b)² = a² + 2ab + b² (a + b)² = a² − 2ab + b² (a + b)(a − b) = a² − b²

tim: 12. Dokładnie tak.

Next: Oooo kurczęę rzeczywiscie pomyliło mi sie to nie ten wzór myślałem o tym a²−b²=(a−b)(a+b) Chwilowe zaćmienie sorki

tim: Nic nie szkodzi. Każdemu się zdarza.. Czasami nawet lepsze głupstwa (2 + 2 = 5, też mi wyszło kiedyś ).

Next: Sam sie teraz dziwie jak mogłem taki błąd zrobić

Next: No dobra ale pomóz mi jeszcze z tym wzorem czy ten (b−a)² rozpisuję sie tak samo jak ten (a−b)² bo ten pierwszy to w sumie (−a+b)²

tim: To teraz pokaż poprawnie.

tim: Next−cie, zależy co jak przyjmiesz. Jeżeli masz. (1 − x)² i przyjmiesz (b − a)² to wyjdzie b² − 2ab + a² a = x, b = 1 (1 − x)² i przyjmiesz (a − b)² to wyjdzie a² − 2ab + b² a = 1, b = x, więc wyjdzie to samo.

Next: No dobra to mi wychodzi 3x²+4x−7, jak znów żle to nie bij

tim: Nie biję. Rozpisz swoje rozwiązanie.

Next: −(3+x)² + 5(1−x)² − 3(1−x)(1+x) = −9−6x−x²+5(1+2x+x²)−3(1−x²)=−9−6x−x²+5+10x+5x²−3+3x²=7x²+4x−7 dlaczego mi cały czas inaczej wychodzi Na pewno zrobiłem jakiś głupi błąd i nie mogę go dostrzec

tim: Zgadłeś. Zrobiłeś gdzieś głupi błąd.. Pokazuję. −(3+x)² + 5(1−x)² − 3(1−x)(1+x) = −(9 + 6x + x²) + 5(1 −− 2x + x²) − 3(1 − x²) = −9 − 6x − x² + 5 −− 10x + 5x² − 3 + 3x² = ...

tim: Tam wyżej (gdzie pisałem) miałobyć (a − b)² = a² − 2ab + b² (drugi)

tim: 10. DOBRZE.

tim: 13.. Więc tak. Mamy taką sytuację: A(1, −4). Aby funkcja padała do Ox pod kątem 45^O (1212) to współczynnik kierunkowy (tzw. a [y = ax + b]) musi się równać tgα (gdzie α to kąt przecięcia) czyli tg 45 = 1, a = 1. Mamy więc funkcję y = x + b, lecz aby funkcja przechodziła przez A musi być spełniony warunek: −4 = 1 + b −5 = b Mamy więc funkcję cała już: y = x − 5 Ta funkcja przechodzi przez A i przecina Ox pod kątem 45^O. Teraz szukamy punktu (a, 2a) należącego do funkcji: 2a = a − 5 a = −5 Więc punkt ten to (−5, −10)

Next: 7x²−16x−7 tak też liczyłem ale właśnie sie zastanawiałem co z tymi minusami

Next: Jesteś boski Dziękuję za te wszystkie zadania

tim: 15. Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykres funkcji: y=|x| oraz y=1. Następnie zaznacz te części wykresu, gdzie jedna z funkcji przyjmuje wartości większe lub równe wartościom drugiej funkcji. To będzie coś takiego...

Next: Dzięki ale przede mną kolejny problem mam jeszcze 15 zadań do zrobienia, razem 30 na poniedziałek może jeszcze wstawię dziś resztę, bo przecież muszę być pewny czy dobrze robię a tutaj mamy eksperta Tima więc nie mam o co się martwić prawda? xD

tim: Tak, tak, do eksperta trochę mi brakuje, i wiedzą i wiekiem (15 lat mam ). Ale w nowym temacie wtedy

Next: 15 lat i Ty już wszystkie zadania z funkcji kwadratowej, okręgów itd: potrafisz rozwiązywać? LOL jestem pod wrażeniem

tim: Wiele rzeczy umiem, a wiele nie , więc dawaj co masz [pamiętaj nowy temat ]

Next: Rozumiem, ale teraz jeszcze nie wrzucę, za bardzo czasu nie mam, muszę przepisać to co już mam a wieczorem mnie nie będzie. Więc w ostateczności jutro wrzucę, mogę liczyć na pomoc?

tim: Jasne, jak nie na moją, to kogoś innego

Next: No pewnie przecież nie ma zadań nie możliwych do rozwiązania