ABCD: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania jest równa 6? a) x² + 6x - (m + 1) = 0 b) x² - 2mx + m - 3 = 0

Jakub: a) x²+6x-(m+1) = 0 Na początku muszę wyznaczyć dla jakiego m to równanie ma dwa różne pierwiastki. To zależy oczywiście od delty. Musi być dodatnia. Δ > 0 6²-4*1*[-(m+1)] > 0 36+4m+4 > 0 4m > -40 /:4 m > -5 Suma odwrotności pierwiastków: 1 1 x₂ x₁ x₁+x₂ ---- + ------ = ------- + -------- = ------------ x₁ x₂ x₁x₂ x₁x₂ x₁x₂ Ze wzorów Viete'a (zobacz 1403) mam x₁+x₂ = -6/1 = -6 x₁*x₂ = -(m+1)/1 = -m-1 czyli x₁+x₂ -6 6 ------------ = -------- = ---- dla m ≠ -1 x₁*x₂ -m-1 m+1 6/(m+1)=6 6=6(m+1) 1 = m+1 m=0 Wynik ten spełnia warunek m>-5 i m≠0 czyli jest to odpowiedź. b) Ten punkt podobnie.

ndeftfert: →αβγδπΩ

kasia: https://matematykaszkolna.pl/forum/195903.html la jakich wartości sinα suma odwrotności pierwiastków równania x2+(sinα)x + sinα= 1 jest równa

	√3
	2

sinα=m Δ ≥ 0 Δ= m²2 − 4m +4 (m−2)²>0

1		1		x1+x2		√3
	+		=		=
x1		x2		x1x2		2

powinien być wynik m= 2√3 −3 Panie Jakubie trochę tego nie rozumiem czy można liczyć na pana pomoc ? wiem że jest od tego forum zadaniowe ale tam nie umieją akurat na tą chwile bo nikt nie odpowiada starałam się napisać pod podobnym zadaniem co potrzebuję.