zadanie z wzorami Vieta
kasia: Dla jakich wartości sinα suma odwrotności pierwiastków równania x
2+(sinα)x + sinα= 1 jest
sinα=m
Δ > 0
Δ= m
2 − 4m +4 (m−2)
2>0
| 1 | | 1 | | x1+x2 | | √3 | |
| + |
| = |
| = |
| |
| x1 | | x2 | | x1x2 | | 2 | |
trochę nie rozumiem tego czy ja to dobrze robię ? jesli tak to prosiłabym o rozwiązanie tego
zadania wiem że wynik powinien wyglądać tak : m= 2
√3 −3
2 kwi 21:49
$$: Δ≥0
2 kwi 21:50
kasia: dobrze a umiałbyś wykonać ten przykład aby był taki wynik ?
2 kwi 21:53
$$: zobacz, gdy policzysz delte i podstawisz do warunku Δ≥0 wtedy zobaczysz, że sinα=2, a jest to
niemozliwe..pokombinuj cos z drugim..
2 kwi 22:06
kasia: prosiłabym o pomoc
2 kwi 22:06
kasia: ok zaraz sprawdze co można zrobić w po obliczeniu 1 delty
2 kwi 22:07
$$: jak obliczysz delte, to wyjdzie, że sinα=2, a tak nie jest bo sinα osiąga wartości z przedziału
<−1;1>
rozważ drugi warunek..
niech sinα=m ; m∊<−1;1)
wtedy
ze wzorów Viete'a
po przekształceniu otrzymasz m=2
√3−3
2 kwi 22:13
Cusack: skąd Ci się bierze że sinα=2 ?
2 kwi 22:17
$$: jeżeli sinα=m m∊<−1;1>
to mam Δ=m2−4m+4
Δ≥0
m2−4m+4≥0
(m−2)2≥0
m=2
sinα=2, taka sytuacja nigdy nie ma miejsca..
2 kwi 22:19
jikA:
Przecież Ty liczysz Δ a nie pierwiastki.
2 kwi 22:22
jikA:
Jeżeli wychodzi (m − 2)2 ≥ 0 to jest to spełnione dla każdej liczby rzeczywistej m a więc
m ∊ R ⇒ sin(α) ∊ R.
2 kwi 22:25
kasia: $$: Bardzo Ci dziękuję za pomoc.
Ale mam jeszcze jedno zasadnicze pytanie w jaki sposób to proponujesz przekształcić ?
2 kwi 22:28
kasia: czy ktoś potrafiłby to rozwiązać tak aby był ciąg dalszy do wyniku ?
2 kwi 23:25
jikA:
$$ Ci napisał o 22 : 13.
2 kwi 23:32
kasia: już rozumiem miło mi że tak wspaniali ludzie jak wy pomagacie na forum
wielkie dzięki
3 kwi 00:28
