Oblicz wariancje i odchylenie standardowe Rafał: 1. Wyniki sprawdzianu z matematyki przedstawia tabela : ocena : 1, liczba uczniów : 4 ocena : 2, liczba uczniów : 8. ocena : 3, liczba uczniów : 6, ocena : 4, liczba uczniów : 7, ocena: 5, liczba uczniów : 7, ocena : 6, liczba uczniów : 1 Oblicz wariancje i odchylenie standardowe.

Buuu: W czym problem? Bo tu wystarczy do wzorów podstawić.

aniabb: policz najpierw średnią ocen https://matematykaszkolna.pl/strona/1026.html dodając tyle razy każdą ocenę ilu uczniów ją dostało a potem do wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1028.html

Rafał: Proszę o sprawdzenie i dalsza pomoc średnia arytmetyczna a = 1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+5+6 /:33 = 107/33≈3,24 wariancja (1−3.24)²+(2−3.24)²+(3−3.24)²+(4−3.24)²+(5−3.24)²+(6−3.24)² /: 6 = 5+1.5376+0.00576+1.5376+5+10.497= 23,6297/6 = 3,9382 odchylenie standardowe √3,9382 ≈ nie wiem, co dalej, czy dotychczasowe obliczenia są poprawne ?

aniabb: ale w wariancji tez trzeba uwzględnić liczbę uczniów z tą oceną ... tylko już zamiast dodawać to moze pomnoż zauważ że zamiast 1+1+1+1 mozna napisać 4*1

Rafał: pogubiłem się

aniabb: średnia jest OK wariancję jeszcze raz : (1−3.24)²*4+(2−3.24)²*8+(3−3.24)²*6+(4−3.24)²*7+(5−3.24)²*7+(6−3.24)2 / 33 = ....

camus: Masz czterech uczniów z jednynką, zatem w wariancji powinieneś napisać (1−3.24)² +(1−3.24)² +(1−3.24)² +(1−3.24)², ale, że matematyka jest leniwa, można zapisać to jako 4*(1−3.24)². Tak samo dla pozostałych ocen uwzględniając liczbę uczniów, no i w wariancji dzielimy przez liczbę wszystkich uczniów, tj. 33 a nie 6.

Rafał: o.716 ?

Rafał: A już rozumiem.

aniabb: i wynik to wariancja pierwiastek z tego to odchylenie.. i to trzeba było policzyć więc koniec

Rafał: 0.5776+162.8176+217.8576+613.0576+1008.6976+7.6176 = 2010.6256 /: 33 = 60.928 ? dobrze ?

Rafał: odchylenie 7.805 ?

aniabb: skąd Ci teraz takie duże wyszły 5*4+1.5376*8+0.0576*6+0.5376*7+3*7+7.6 =....... wynik /33 = ....wariancja około 2 odchylenie około 1,41

Rafał: już obliczyłem poprawnie, wariancja to 2.00 a odchylenie 1.41 Dziękuję za pomoc

aniabb: ciekawostka jak ci (6−3.2)² wyszło 10