grzesiek: Suma długości dwóch boków trójkąta jest równa 19 cm, a pole jego wynosi 36 cm². Promień okręgu wpisanego na ten trójkąt ma długość 2 cm a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma 10 5/8 cm długości . Oblicz długości boków tego trójkąta

Jakub: wzór na promień okręgu wpisanego to r = 2P/(a+b+c) zobacz 542 a+b = 19, P=36, r=2 podstawiasz do wzoru i liczysz c Kąt naprzeciw c oznacz jako γ. Wzór na promień okręgu opisanego to R=c/sinγ (zobacz 541) R=10 5/8 c wyliczyłeś podstawiasz i masz sinγ Kąt γ tworzą boki o długościach a i b. Wzór na pole trójkąta: P = 1/2 absinγ (zobacz 503) z tego wyliczysz ile jest ab Będziesz miał układ równań a+b=19 ab=? (wylicz) Jak go rozwiążesz masz a, b, c