rownanie prostej ZBYchu590: Wyznacz równanie prostej zawierajacej wysokość trÓjkata ABC opuszczonej z wierzcholka B A(3,−6) , B(4,3), C(−5,2)

krystek: Wysokośc z wierzchołka B jest prostą prostopadła do prostej AC

ZBYchu590: czyli jak powinno być ?

krystek: Napisz r−nie prostej przez AC ⇒masz wsp kierunkowy a₁ Współczynniki prostych prostopadłych spełnia w−ek a₁*a₂=−1

ZBYchu590: nic nie kumam ale ok ; //

aniabb: y=x−1

aniabb: najpierw prosta AC https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

aniabb: potem https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

ZBYchu590: prosta AC wyszla mi −8;8 dobrze? co dalej

aniabb: jak

ZBYchu590: {xc−xa ; yc−ya}

aniabb: a jaki masz wzór?

Bogdan: po prostu tak:

	2 + 6
k1: y = a1x + b1, a1 =		= −1
	−5 − 3

k₂: y = a₂x + b₂, k₂⊥k₁ ⇒ a₂*a₁ = −1 ⇒ a₂ = 1, B(4, 3)∊k₂ k₂: y = (x − 4) + 3 ⇒ y = x − 1

ZBYchu590: czyli bedzie (−5−3)(y+6) = (2+6)(x+6) −5y−30−3y−18 = 2x+18+6x+36 −8y−58=8x+54 −8y=8x+112 /−8) y= −x−14

aniabb: jak widać z rysunku y= −x−3

aniabb: poza tym po co wymnażać nawiasy skoro można wykonać działania (−5−3)=−8

aniabb: i po równa się 8(x−3)

Bogdan: Nie ma potrzeby wyznaczać równanie prostej zawierającej punkty A i C, wystarczy obliczyć współczynnik kierunkowy tej prostej.

ZBYchu590: moglabys mto od poczatku napisać w jednym poscie

aniabb: rozwiąż −8(y+6)=8(x−3)

Krzysiek : 1narysuj sobie ten trojkat w ukladzie wspolrzednych −to podstawa. 2 napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A i C albo z wektorow albo z e wzoru. 3 napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej z punktu2 i przechodzacej przez punkt B . Dlaczego prostej prostopadlej ? bo wysokosc jest zawsze prostopadla do podstawy