wielomiany Alcia: Rozłóż na czynniki stopnia możliwie najniższego wielomian W(x) = x⁶ − 3x⁴ + 3x² − 1

Kejt: zrób analogicznie jak w poście z 13:08 : https://matematykaszkolna.pl/forum/163801.html

kambik: przyjmijmy t=x² wtedy W(t) = t³ − 3 t² + 3t − 1

Alcia: dzięki rozwiąż nierówność: −6x² + 5x − 1 > 0

Kejt: na początku zapomnij, że tam jest nierówność..i policz to jak normalne równanie kwadratowe..delta itd. potem do tego wrócimy.

Alcia: Oki to chwilkę, tylko policzę

Alcia: wyszło mi 1, dobrze? i jak było jeden to się chyba liczylo pod jakis wzor, ale go nie pamietam

Alcia: − ^b_2a

Alcia: czy jak jest jeden to się nie liczy dalej ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

pablo:

	1
powinno wyjść x∊(−		,1)
	6

Kejt: nie, nie..to jest tak: Δ<0 => równanie nie ma rozwiązania

	−b
Δ=0 => równanie ma jeden pierwiastek dwukrotny: x0=
	2a

	−b−√Δ		−b+√Δ
Δ>0 => równanie ma dwa różne pierwiastki x1=		i x2=
	2a		2a

wybierz odpowiednie

Alcia: ok czyli będzie to Δ>0 bo wyszło mi 1

Kejt: mhm..to licz dalej

pablo: zobacz graficznie

Alcia: czyli x₁= ¹₂ x₂= ¹₃ i jak dalej ?

Kejt: teraz musisz to sobie narysować..tak w przybliżeniu..tzn. parabolę z ramionami w dół lub w górę( w zależności od tego czy a>0 czy a<0) i przecinającą oś x w dwóch punktach.. tutaj mamy a<0 więc parabola jest smutna(ramiona w dół) mniej więcej tak jak na rysunku pablo tylko inne miejsca zerowe musisz zaznaczyć.

Alcia: i coś jeszcze trzeba ?

pablo: źle zrobiłaś.. Δ=5²−4*(−6)*1=49 √Δ=7

	−5−7
x1=		=1
	2*(−6)

	−5+7		1
x2=		=−
	2*(−6)		6

pablo: sorry po zrobiłem że jest+1 a tam jest −1

Kejt: dobrze ma. Δ=5²−(−6)*(−1)*4=25−24=1

Kejt: Musisz zobaczyć w jakich miejscach parabola jest nad osią x(ma wartości większe od zera) i zapisać to

pablo: wiem bo ja zrobiłem z pośpiechu 1 a nie −1

Alcia: hmmm, nie wiem za bardzo jak to zrobić Kejt tzn popatrzeć na (jakby zakręt) paraboli w jakim punkcie jest ?

pablo:

	1		1
x∊(		,		)
	3		2

parabola smutna bo masz −6x² i masz wartości większe od zera

asdf: −6x² + 5x − 1 > 0 z delty robisz miejsca zerowe, wychodzi taka postac:

	1
−6(x +		)(x − 1) > 0
	6

	1
narysuj sobie teraz parabolę z miejscami zerowymi: −		oraz 1
	6

ramiona są skierowane w dół (wsp. kierunkowy = −6). Odczytaj przedział nad osią OX

pablo: @asdf to co ja policzyłem wcześniej jest źle zobacz jeszcze raz deltę

Kejt: Funkcja jest większa od zera między miejscami zerowymi czyli:

	1		1
f(x)>0 ⇔ x∊(		;		)
	3		2

asdf: tam powinno być:

	1		1
−6(x −		)(x −		)
	3		2

m. zerowe:

1
3

1
2

patrzyłem na zapis pablo, sorry. prawidłowy to ten co wyżej podałem.

asdf: @pablo wiem, dodałem wpis, pomyślałem, podstawiłem za x = 1/6 i nie wyszedł mi wynik 0, dlatego szybko napisałem korekte..

pablo: ok

Alcia: Ok dziękuje wam bardzo za pomoc a powiecie mi jeszcze jak zrobić takie zadanie

	x+2
Dane jest wyrażenie W(x) =		, o którym wiadomo, że W(2)=W(−3). Wyznacz literę
	x − a

a.

pablo: @asdf zrobisz bo ja już spadam ?

asdf:

2 + 2		−3 + 2
	=
2 − a		−3 − a

mnoz na krzyz i licz

Alcia: Ok, dzięki ^^