logarytmy Licealistka: Która liczba jest wieksza

	1
a=log		8
	3

	1
b=log		9
	3

Odpowiedz brzmi a>b, ale jak to wykonać?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/163536.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/219.html

Artur_z_miasta_Neptuna: najprościej gdybyś wiedziała jak wygląda wykres funkcji logarytmicznej gdy podstawa logarytmu jest mniejsza od 1 albo korzystając z własności logarytmów log_1/3 8 = log_3⁽⁻¹⁾ 8 = −1*log₃8 = − log₃8 log_1/3 9 = log_3⁽⁻¹⁾ 9 = −1*log₃9 = − log₃9

	9
a−b = − log38 − (− log39) = − log38 + log39 = log3		> log3 1 = 0
	8

stąd ... a−b > 0 ... czyli a>b wykorzystałem następujące własności logarytmów:

	1
logap b =		loga b
	p

	b
loga b − loga c = loga
	c

Ann: a>b bo z wlasnosci funkcji logarytmicznej gdzy podstawa jest <1 to wtedy ten logarytm jest wiekszy ktory ma mniejszą liczbe logarytmowana bo

	1
(		)a=8
	3

	1
(		)b=9
	3

czyli stad tez widac ze musi byc tak ze a>b

Artur_z_miasta_Neptuna: jak również ... że wykres funkcji logarytmiczej dla podstawy większej od 1 ... jest funkcją ROSNĄCĄ