rozłóż wielomian na czynniki bezendu1990: −4x⁴+5x³+12x−15 −x³(4x−5)+3(4x−5) (4x−5)(−x³+3)(x−1) −(4x−5)(x³−3) −(4x−5)(x−³√3)(x²+³√3x+³√9) proszę o sprawdzenie ewentualnych błędów

bezendu1990: a tego wgl nie umiem 3x⁴−x³−20x²+6x+12

asdf: w(1) = 0

bezendu1990: a co mi to da w(1)=0 ?

bezendu1990: ja potrzebuje to rozłożyć na czynniki

asdf: podziel to przez x − 1

bezendu1990: ale ja mam podstawę a dzielenie jest na rozszerzeniu...

asdf: To masz, grupuj: 3x⁴ −x³ −20x² +6x +12 3x⁴ − 3x² + 2x³ −2x² − 18x² + 18x − 12x +12

bezendu1990: dzięki wielkie a poczekaj sprawdź czy to dobrze wyszło 3x⁴−x³−20x²+6x+12:(x−1)=3x³+2x²−18x+24 −3x⁴+3x³ == 2x³−20x² −2x³+2x² == −18x²+6x 18x²+18x == 24x+12 −24x+24 36 ? tak powinno to być

asdf: widać, że źle, skoro w(1) = 0, a nie w(1) = 36

bezendu1990: mówię że mam podstawę wiec nie robiłem tego typu zadania

asdf: Która klasa?

bezendu1990: 3 technikum mechatronik

asdf: Chcesz iść na mechatronike?

bezendu1990: tak

bezendu1990: 3x⁴ − 3x³ + 2x³ −2x2 − 18x² + 18x − 12x +12 3x³(x−1)+2x²(x−1)−18x(x−1)−12(x−1) (x−1)(3x³+2x²−18x) to wyłączam x i mam deltę

asdf: Spróbuj może podejść do matury rozszerzonej Na pewno Ci sie to przyda na studiach a matura z roku na rok jest coraz słabsza. Dzielenie wielomianów nie jest trudne (ja podstawy ogarnąłem w 1,5h). Nie chcę Cie straszyć, ale matematyka na studiach to już nie jest szukanie pierwiastków z trójmianu kwadratowego...Oczywiście na pewno sobie tam poradzisz, ale jak się tego teraz nie nauczysz, to bedziesz musial pozniej gdzie bedzie wszystkiego wiecej. Korzystaj z tego forum, ludzie tutaj sa mili i na pewno Ci pomoga Tylko tez cos od siebie..Masz poltora roku, czyli jak bedziesz sie systematycznie uczyc to wytrzaskasz duzo procent. Powodzenia!

bezendu1990: dzięki niby robię zagadnienia na maturę rozszerzoną ale normalnie czasami to nie wiem co z tym zadaniem zrobić widzisz takie głupi rozkład wielomianu na czynniki a sprawia problem a na rozszerzeniu nie ma takich "prostych rzeczy"

bezendu1990: a Ty studiujesz coś ?

asdf: To jest trudny wielomian dla Ciebie? Bo nie znasz kilku twierdzen. Jak je poznasz bedzie sie wydawac prosty

asdf: Tak, studiuję informatykę

bezendu1990: Ty mówisz że przerobiłeś materiał z tej strony w 1.5 h czy ogólnie

bezendu1990: informatyka fajna sprawa, programowanie strukturalne i tym podobne

asdf: Dopiero pierwszy semestr W 1.5h ogarnąłem dzielenie wielomianów. takich prostych + tw. hornera i bezouta. Nie są to trudne rzeczy, a jak masz miec sprawdzian z grupowania wielomianow to przyda Ci sie ta wiedza, która tak naprawde ogarnąłbyś jeszcze dzisiaj, jutro doszlifował i było by dobrze Zrobisz 20 zadań to już Cie nie zagną wielomiany ze szkoly sredniej

bezendu1990: właśnie jutro mam sprawdzian musze ogarnąć możesz podać te zadania albo jakies linki byłbym wdzięczny na jakiej polibudzie studiujesz ?

bezendu1990: ogólnie mam sprawdzian z wielomianów ale podstawa ro rzokład bo potem mam równania wielomainowe i to tez sie przyda

bezendu1990: horner to ta tabelka a ten bezouta to nie obczajam

asdf: Politechnika Szczecińska − teraz ma nazwe Zachodniopomorski Uniwersytet technologiczny. Poszukaj na internecie zadań z wielomianow. http://www.medianauka.pl/rozklad_wielomianu_na_czynniki Tutaj masz fajnie wytłumaczone tw. bezouta filmiki: http://www.youtube.com/watch?v=9gmce7HIRAc oraz: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html Ale jak jutro masz sprawdzian i zdajesz podstawe czyli nie bedziesz miec trudnych grupowan. Wystarczy zauwazyc co z czym ugryzc, wystawic przed nawias i polaczyc. Na przyszlosc polecam

bezendu1990: odezwę się jak czegoś nie będę wiedział z góry dzięki

bezendu1990: 3x⁴−x³−20x²+6x+12: (x−1)=3x³+2x²−18x−12 −3x⁴+3x³ == 2x³−20x² −2x³+2x² == −18x²+6x 18x²−18x == −12x+12 12x−12 ==== i co teraz jak podzieliłem

asdf:

bezendu1990: no ale jak dlaej z tym rozkładem możesz mi cos podpowiedzieć

bezendu1990: ale może być przypadek że żadna liczba podstawiona za x nie da 0 to co wtedy nie rozłóżę na czynniki liniowe ?

asdf: 3x⁴ − x³ − 20x² + 6x + 12 = (x − 1)(3x³ + 2x² − 18x − 12) teraz szukasz pierwiastka dla drugiego nawiasu, znalezienie jego jest już trudniejsze, ale pogrupowanie tego wielomianu już jest łatwe taka podpowiedź:

	3
2 *		= 3
	2

	3
12 *		= 18
	2

asdf: tez jest takie cos o p. wymiernych: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

bezendu1990: a nie mogę wyłączyć pogrupowac go w nawiasach: [x²(3x+2)−6(3x+2)] (x−1)(x⁻6)(3x+2) (x−1)(x−√6)(x+√6)(3x+2) ?

asdf: Wszystkie chwyty dozwolone, byle wyszlo. Na maturze tez mozesz z tego korzystac, na podstawie nawet...Ale z autopsji powiem Ci, ze na maturze podstawowej wiedza z takich rzeczy jest zbędna − zadania są zbyt proste, żeby z tego korzystać. Może na koniec się przydaje do sprawdzenia

bezendu1990: a dobrze to wyszło ? jak będziesz w Poznaniu to stawiam piwo

asdf: dobrze wyszło

bezendu1990: przerabiałeś zbiór kiełbasy

asdf: Pazdro, ale słyszałem, że Kiełbasy też jest dobry. Skoczylasa również (teraz przerabiam)

asdf: http://www.zadania.info/n/6312335 Chcesz to kup, ja oczywiście polecam Każde zadanie jest inne, uczy myślenia, a jak ogarniesz geometrie analityczną to będziesz kozak

asdf: Przepraszam Cię, ale ja idę liczyć zadanka Do zobaczenia

bezendu1990: z tą matura roz nawet nie taki głupi pomysł ale mało czasu a tu jeszcze przedmioty zawodowe

bezendu1990: Dzięki za pomoc

asdf: Jeszcze chwile jestem. Przedmioty zawodowe − nie wiem czego się uczysz. Ja na informatyce miałem łatwo. Ale jak się poświęcisz to zdasz i zawodowy i maturkę. Ja się nie uczyłem w ogóle i jestem tu gdzie chcialem i zawód informatyka tez mam Strach ma wielkie oczy

bezendu1990: urządzenia i systemy mechatrniczne, pracownia urządzeń mechatronicznych. specjalizacja zawodowa−obrabiarki CNC, technologia konstrukcji maszyn ogarniasz cos z tego

bezendu1990: tak po przerobieniu tej strony matematyka.pisz.pl jakies podstawy na roz chyba juz są od jutra zaczynam bardziej sie przykładać

asdf: a ogarniasz cos z tego? elementy cyfrowe i uklady logiczne, systemy komputerowe i siec, grafika komputerowa, programowanie strukturalne, analiza matematyczna i algebra liniowa, elektronika.

asdf: Już się tak nie podpalaj bo szybko zgasniesz Ja na tym forum jestem od stycznia. Jak się szykowałem do matury z matematyki, zacząłem robić zadania, a tak mi się spodobała, ze robiłem po 6−7 godzin. Teraz moze troche mniej, bo czasu brak, ale siedzę i robię − bo lubię

bezendu1990: ogarniam elementy cyfrowe i układy logiczne, elektronika