rozwiaz nierownosc
limak: x3−3x−2>0
5 paź 23:42
Artur z miasta Neptuna:
Zauwaz ze (−1) jest pierwiastkiem tego wielomianu
5 paź 23:43
limak: jak to znajdujesz? po czym widzisz?
5 paź 23:47
Piotr:
podstaw x= −1 i wyjdzie 0
5 paź 23:49
limak: ja wiem, ale to probuje sie liczby po prostu czy jak?
5 paź 23:50
Ann: =1 podwojny pierwiastek i jeszcze 2 jest pierwiastkiem
5 paź 23:50
5 paź 23:50
Ann: probujesz
5 paź 23:51
limak: no dobrze i jak mi wyjdzie ze −1 i 2 to jak sie rysuje to w ukladzie? inaczej jakos.
5 paź 23:53
5 paź 23:54
Ann: wystarczy linie znaku narysowac
5 paź 23:56
limak: jak to linie znaku?
5 paź 23:59
limak: piotr wg 6 pkt wychodzi ze jak jest −1 i 2 to powinno sie od 2 odbic a na zajeciach nam babka
zrobila ze przeszlo na dol i od −1 sie odbilo.
6 paź 00:01
Ann:
(x+1)
2(x−2)>0
patrzysz na linie znaku i masz ze:
x∊(2,+
∞)
6 paź 00:02
limak: ale nadal nie wiem kiedy przechodzi a kiedy sie odbija
6 paź 00:05
Ann: odbija siie tam gdzie pierwiastek jest stopnia parzystego czyli tu odbije sie w −1
postawiaj sobie wartosci w tych przedzialach i patrz czy ujemne czy dodatnie i rysuj np
w (−∞,−1) wez −2 i masz <0
w(−1,2) wez np 0 i masz<0
w(2,∞) wez np 6 i masz>0
6 paź 00:05
Eta:
x
3−3x+2= (x+1)
2(x−2) >0
x=−1 −−− pierwiastek dwukrotny i będzie odbicie wykresu
lub x= 2
6 paź 00:06
Ann: odbija sie gdy x0 jest to taki pierwiatek ze (x−x0)k gdzie k jest parzyste
przechodzi gdy k jest nieparzyste
6 paź 00:07
Piotr:
patrz na zapis i rysunek
Ety
6 paź 00:08
limak: to chyba nie wiem co to znaczy pierwiastek stopnia arzystego
6 paź 00:09
6 paź 00:10
limak: ogarniam tylko nam na zajeciach z tej nierownosci po podzieleniu wyszlo (x+1)(x2−x−2)>0 wiec
jakby nie parzystego stopnia a wykres wyszedl identyczny jak przedstawiacie.
6 paź 00:12
Ann: chodzil mi o kratnosc
jak jest parzysta to sie odbija
6 paź 00:13
Ann: ale x2−x−2 jeszcze przedstaw w postaci iloczynowej ( da sie bo Δ>0)
6 paź 00:14
asdf: x2 − x − 1 − 1 = (x2 − 1) − (x + 1) = (x + 1)(x − 1) − (x + 1) = (x + 1)(x − 2)
6 paź 00:16
limak: no x1=−1 a x=2
6 paź 00:16
Eta:
x2−x−2= (x+1)(x−2)
otrzymasz to co wcześniej napisałam:
(x+1)(x+1)(x−2)= (x+1)2(x−2) >0
6 paź 00:17
limak: rozumiem juz
6 paź 00:18
limak: dzieki
ale mam jeszcze jedno pytanie
dlaczego jak oni licza takie cos 8−x
3/x
3<0 to rowna sie (8−x
3)x
3<0 w sesie czemu dzielenie
zastepuja mnozeniem,.
6 paź 00:22
asdf: Jest taka zależność:
a*b = 0
W twoim przypadku pamietaj o dziedzinie
6 paź 00:24
limak: no ale mnoznie rowne dzielniu?
mozna tak tylko zrobic przy porownywaniu do 0
6 paź 00:25
Eta:
dla x≠0 nierówność jest równoważna nierówności iloczynowej
6 paź 00:26
Eta:
Badać znak ilorazu jest równoważne badaniu znaku iloczynu!
6 paź 00:27
limak: 3 dzien na studiach i nic nie ogarniam
6 paź 00:28
Ann: mnozysz po prostu nierownosc przez (x3)2 i znak sie nie zmienia bo kwadrat zawsze dodatni a
tylko odrzucasz potem od zbioru rozw te rozwiazania ktore nie naleza do dziedziny
6 paź 00:28
6 paź 00:28
Eta:
| | x−3 | |
np: |
| <0 . dla x≠−2 |
| | x+2 | |
można zapisać: (x−3)*(x+2) <0
6 paź 00:30
limak: teraz juz wiem ale jestem w soku ze dopiero dzisiaj sie o tym dowiedzialem. i pytam jeszcze
raz: tylko przy porownywaniu do zera czy kiedy tak mozna bo nie ogarniam
6 paź 00:32
limak: w szoku*
6 paź 00:32
ICSP: a nie lepiej przemnożyć przez x4 ?
Czwarta potęgą każdej liczby rzeczywiste ( z pominięciem 0 ale przecież jest wykluczone w
dziedzinie) jest dodatnia − nie musimy zmieniać znaku nierówności.
6 paź 00:33
Eta:
Przy nierównościach !
6 paź 00:34
limak: ok
juz bede widzial
6 paź 00:35