logarytmy matematyk: ile to jest:

	1
log		3=
	27

	1
log		27=
	3

te ulamki sa w podstawie logarytmu

Basia: log_1/273 = x ⇔ (¹₂₇)^x = 3 ⇔

1x
	= 3 ⇔
27x

1
	= 3 ⇔
(33)x

1
	= 3 ⇔
33x

3^−3x = 3¹ ⇔ −3x = 1 ⇔ x= −¹₃ czyli log_1/273 = −¹₃ drugie zrób identycznie

matematyk:

	1
czy log 27√3=		? dobrze obliczylem?
	6

matematyk: a w jaki sposob zrobic 27^log₃2 bo chcialem ta metoda ale cos mi nie wychodzi bo dochodze do 3^x=2 i nie wiem co dalej

Piotr: 27 = 3³ 3^3log₃2=3^log₃23= 2³= 8 tu masz wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

matematyk: jezeli mam −2log₂4 to moge zapisac to jako log₂4⁻² tak? a jezeli mam 1−log₃2 to to nie bedzie rowne log₃2⁻¹ tak? bo nie wiem jak to mam zrobic oba te logarytmy to podstawy pewnej liczzby i nie mam pojecia co zrobic jak − jest miedzy liczba a log

Piotr: odpowiedz na pierwsze : tak, mozna tak zrobic. drugie : faktycznie tak nie mozna. napisz cale zadanie bo nie za bardzo rozumiem

matematyk:

	3
a i jeszcze jak mam log9|x|=		i na koncu wychodzi mi 27=|x| to nie moge napisac ze x=27
	2

v x=−27 bo te −27 nie nalezy do dziedziny ktora jest |x|>0 dobrze rozumuje?

matematyk: przepraszam juz pisze zrozumiale mam przyklad 3 do potegi:1−log₃2 i nie wiem jak to zrobic

Piotr: to do pierwszego oblicz dziedzine i ja tu zapisz 3^1−log₃2 to rozbij , przyklad: 5^x+1 = 5^x*5¹

matematyk: no dziedzina to chyba jest x>0 czy nie?

Piotr: nie dziedzina jest |x| >0 czyli...zobacz tu https://matematykaszkolna.pl/strona/3554.html

matematyk: nie wiem jak to rozbic, tzn wiem 3¹*3^−log₃2 ale nie wiem jak ten − log₃2 obliczyc

matematyk: |x|>0 czyli x>=0? o to chodzi?

Piotr: −log₃2 = −1log₃2 teraz juz wiesz ?

Piotr: nie, podalem Ci strone na ktorej jest napise ze wartosc bezwzgledna jest zawsze dodatnia lub rowna zero . wiec rozwiazaniem |x|>0 jest x∊R\{0} i to jest dziedzina.

matematyk: a dalczego tak? chodzi mi o drugi post nie rozumiem dlaczego |x|>0 x∊R\{0}

Piotr: a podstaw pod x na przyklad −5, 0 i 5 i napisz co z kazdego Ci wyszlo

matematyk:

	3
wyszlo mi		dobrze?
	2

matematyk: no |−5|=5 |0|=0 |5|=5

Piotr: dobrze

Piotr: a no widzisz. czyli tylko wypada 0 bo inaczej jest dodatnie.

matematyk: Piotrze a jeszcze powiedz mi jak obliczyc log₂a jesli log_a8=6? wychodzi mi ze a⁶=8 ale nie wiem jak dalej to ruszyc

matematyk: i jeszcze powiedz mi czy wkoncu te −27 zalicza sie do dziedziny czy nie bo zglupialem

Piotr: − 27 sie zalicza

matematyk: ahaaaaaaa dzieki odpowiedz mi jeszce na to przed ostatnie pytanie i juz daje ci spokoj

Piotr:

	log28
loga8 zamieniam na		sprobuj teraz zrobic.
	log2a

matematyk: ok probuje

matematyk:

	log28
i nie rozumiem jakos bo log2a=		tak chyba zrobic nie moge tak? nie o to
	log2a

chodzi?

matematyk: ale zaraz log₂8 =3 zaraz dalej cos pokombinuje

matematyk:

	3
i nie wiem dalej		i nie wiem co dalej
	log2a

Piotr: no masz rownanie przeciez :

3
	= 6
log2a

i wylicz to log₂a, o to w koncu chodzi

Ajtek: Znowu logarytmy bez znajomości wzorów. . Powodzenia Piotr. Przywitam oczywiście Basię, może zerknie jeszcze .

matematyk: a no tak i doszedlem do tego 3=log₂a⁶ i pod 3 podstawilem sobie log₂8 i wyszlo mi 8=a⁶ dobrze? jak tak to co dalej?

Piotr: źle masz obliczyc : log₂a . rozwiaz to rownanie, ktore Ci podalem.

Ajtek: 3=6*log₂a /:6

1
	=log2a i teraz z definicji logarytmu śmigaj.
2

Piotr: tak jakbys mial zwykle rownanie :

3
	=6 tylko, ze x = log2a
x

Piotr:

	1
Ajtek wg mnie		to koniec zadania. nigdzie nie podali, ze ma obliczyc a.
	2

matematyk: ok juz wiem dzieki wielkie dobranoc

Ajtek: Piotr przepraszam, wpadłem w biegu i z rozpędu dałem. Jeżeli było tak jak powiedziałeś to masz 100% racji .

Piotr: jak obliczyc log₂a jesli log_a8=6? z 21:05

Ajtek: Nie czytałem dokładnie całości.

Aga1.: log_a8=log_a2³=3log_a2 3log_a2=6 log_a2=2

	logaa		1
log2a=		=		=2−1, a>0 i a≠1
	loga2		2

Piotr: luzik

Piotr: Aga1 juz jest rozwiazane