:) Grześ1992: Mam problemy z obliczeniem tej całki ∫e^xcosxdx

Grześ1992: na pewno banał, ale próbując przez części nie wychodzi mi

Artur_z_miasta_Neptuna: podpowiadam −−− przez części dwukrotnie po tym przenosic 'całki' na jedną stronę a na drugą to co już bez całki i masz wynik

pigor: ...np. tak : niech ∫e^xcosx= I= ?, to I=∫e^xcosxdx= |u=e^x ⇒ du=e^xdx i dv=cosxdx ⇒ v=∫cosx=sinx |=e^xsinx−∫e^xsinxdx, ale ∫e^xsinx=|u=e^x ⇒ du=e^xdx i dv=sinx ⇒ v=−cosx |= e^xcosx+∫e^xcosxdx = = e^xcosx+I , zatem I= e^xsinx−(e^xcosx+I) ⇔ I= e^xsinx−e^xcosx− I ⇔ 2I=e^x(sinx−cosx) ⇔ ⇔ I= ¹₂e^x(sinx−cosx)+C . ...

Grześ1992: probowalem tak ale skracaly mi sie calki dzieki

Bogdan: Całki mogły się co najwyżej zredukować, a nie skrócić. W tym przypadku sugeruję sprawdzenie wszystkich znaków, które pojawiły się w Twoim rozwiązaniu.

Trivial: https://matematykaszkolna.pl/forum/83401.html I trochę ogólniej: https://matematykaszkolna.pl/forum/130466.html https://matematykaszkolna.pl/forum/129434.html