długość okręgu i pole okręgu junko: proszę o pomoc 1. oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu R=√15 drugie zad : a) koło taczki ma średnice 36cm, jaką drogę pokonano , jeśli koło obróciło się 20 razy? b)ile obrotów wykonało koło rowerowe o średnicy 70cm na trasie 10 km z góry dziękuje za odpowiedź

Mickej:

junko: rysunek już dawno zrobiłam tylko z obliczeniem mam kłopoty

♊: R=√15 = √5*√3 Jesli masz trójkąt równoboczny to jaką on ma wysokość? Jak się ma wysokośc trójkata równobocznego do promienia? Jeśli odpowiesz sobie na te 2 pytania to powinno pójść już z górki ;) Jak nadal nie będziesz wiedzieć o co chodzi to z chęcią udzielę Ci dalszych wskazówek.

junko: h=6 chyba i dalej to nie wiem

♊: skąd wiesz, że h = 6 ?

	a√3
Ja wiem, że h=
	2

i że wysokości dzielą się w stosunku 2:1 − masz to podane na tej stroni https://matematykaszkolna.pl/strona/856.html wiemy, że środek okręgu jest punktem przecięcia się symetralnych boków trójkąta https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html No i wiemy też, że w trójkącie równobocznym wysokości, symetralne boków i dwusieczne kątów się pokrywają. Spróbuj zebrać to do kupy i powiedz jak się ma ma h do R.

junko: ja już nic nie kapuje

junko:

junko: ktoś pomoże

♊: To jest trójkąt równoboczny wpisany w okrąg. Tamte 2kolorowe kreski to wysokości. Masz trójkąt równoboczny i wiesz, że wysokości przecinają się w stosunku 2:1 Na rysunku zaznaczyłem na czerwono tę część wysokości, która jest promieniem. Jak ma się ten czerwony fragment do czarnego?

junko: jestem noga z matmy więc raczej nic nie wymyślę

junko: jestem noga z matmy więc raczej nic nie wymyślę a jak trzeba obliczyć drugie zadanie ?

♊: junko − moze Ty sie poddałaś, ale ja jeszcze nie ;) To jest rysunek trójkąta równobocznego. Wysokości przecinają się dzieląc się w stosunku 2f[1]] dłuższy odcinek zaznaczony jest na zielono, krótszy na różowo. Więc 2*różowy = zielony różowy + zielony = wysokość. Porównaj ten rysunek do tego poprzedniego − teraz pomyśl chwilkę . . . . . . . . . pomyśl jeszcze raz i mi powiedz jak się ma (na tym poprzednim rysunku) czarna część wysokości do czerwonej

♊: tam gdzie jest ta emotka ;[ powinno być " 2 : 1 "

junko: nie wiem może tak a √3/2 =6/*15 h=6 bo h=3r ² niewiem tak w szkole robili ale chyba to nie to

junko: nie wiem może tak a √3/2 =6/*15 h=6 bo h=3r ² niewiem tak w szkole robili ale chyba to nie to

♊: jeżeli h masz w cm i r też masz w cm to wyjdzie, że 6 cm = ileśtam cm² Mi coś tu nie pasuje, bo jednostka długości nie może się równać jednostce powierzchni ;) dobrze − podpowiem Ci to.

	2
promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi		wysokości.
	3

	2
Więc masz R=		h
	3

	a√3
i h=
	2

wyznacz z wych 2ch równań a w taki sposób, żeby się pozbyć h, bo h nie znasz, a znasz R Ewentualnie możesz obliczyć najpierw h, a potem wstawić wynik do 2go równania.

junko:

	2
a √3/2 =		/*2=
	3

	4
a √3=		√3=
	3

heh..pewnie bzdury , pewnie to banalnie proste ale nadal nie wiem tylko znam wynik 9√5

Jolka: zad.2 trzeba obliczyć ze wzoru obwód koła: π * d= 70 π cm= 0,7 πm 10 km=1000m 1000m/0,7πm w przybliżeniu 4549,6

♊: sprubuj działać na samych literkach − nie podstawiaj wartości

junko: o dziękuje Jolka spadłaś mi z nieba

junko: nie wiem naprawdę matma dla mnie to kosmos

Bogdan: Można skorzystać z wzorów: a − długość boku trójkąta równobocznego, R − długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, r − długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt

	1
R =		a√3 oraz a = R√3
	3

	1
r =		a√3 oraz a = 2r√3
	6

Dla R = √15 a = √15 * √3 = √45 = 3√5

junko: a no tak , że na to nie wpadłam , dzięki Bogdan

Mariusz: mam takie pytanie, co to jesdt kąt łamiący w trójkącie równoramiennym(czy to kąt między jego ramionami)?

junko: no ten p{45] mi świtał po głowie ale myślałam że bd źle, a czy ktoś ma pomysł na przykład drugie zad?a) koło taczki ma średnice 36cm, jaką drogę pokonano , jeśli koło obróciło się 20 razy nie jestem pewna ale chyba wyjdzie coś ok 20 metrów

junko: Mariusz: nie jestem pewna ale chyba tak , ten kąt łamie trójkąt

Jolka: a) π * d=36π cm 36πcm * 20=720πcm w przybliżeniu 2260, 8 cm

junko: dziękuje wszystkim za pomoc