Praca kontrolna Daniel : http://wstaw.org/w/19ZQ/ Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, jestem pod ścianą muszę do czwartku to wszystko zrobić i zrozumiec jednakże jestem strasznie ciemny z matmy i wiem że sam nie dam rady dlatego zwracam sie z prośbą o pomoc do was Ludzi którzy sobie poradzą z tym jeśli da radę ktoś je rozwiązać i udostępnić mi szybko te odpowiedzi z rozwiązaniami jakoś dam sobie radę przeanalizuje i porozwiązuję sam żeby wiedzieć o co chodzi Proszę o pomoc jeśli ktoś sie zdecyduje proszę o kontakt GG 8908991 od tego zależy czy dopuszczą mnie do egzaminu a przez ciezką sytuację życiowa nie dam rady sam z tym wszystkiM

Eta: Napiszę parę tych zadań

	xA+xC		yA+yC		5		1
20/ S(		,		) = (		, −		)
	2		2		2		2

Odp D)

	1		1
32/ logp8√6= logp8+logp√6= 3logp2+		logp6 = 3*0,43+		*1,11=... dokończ
	2		2

32/ 1) S(7,0) , r= 2 o: (x−7)²+y²=4 32/ 2) A(−2,−10) B(1,−1)

	yB−yA
AB: y=		*(x−xB)+ yB=...
	xB−xA

odp: AB: y= 3x−4 32/ 3) k: 2x−y−11=0 P(1,2) p II k p: 2x−y+C=0 ⇒ 2*1−1*2+C=0 ⇒ C=0 Odp: p: 2x−y=0 32/ 4) k: 2x−y+3=0 B(2,1) p⊥ k p: x+2y+C=0 ⇒ 2+2*1+C=0⇒ C= −4 odp: p: x+2y −4=0

Eta: 32/ 5) y=x+2 A(4,3) f(x)= 1*(x−x_A)+y_A −− podstaw dane Odp: f(x)= x−1

	5
32/ 6) y=3x+5 to 3x+5=0 ⇒ x= −		−−− miejsce zerowe
	3

32/ 7) y=x+1 i y=−3x+2

	1		1		5
x+1= −3x+2 ⇒ 4x= 1 ⇒ x=		to y=		+1 =
	4		4		4

	1		5
odp: punkt przecięcia P (		,		)
	4		4

32/ 8) k: y= 0,5x+2 A(1,2) p II k p: y= −2(x−x_A) +y_A)= ..... odp: y= 2x 32/ 9) k: y= mx+2 i p: y= (1−m)x+3

	1
k II p ⇔ m= 1−m ⇒ m =
	2

Może ktoś inny wklepie Ci pozostałe rozwiązania ( czyt. gotowce)

picia: ojojoj przeciez tam jest multum zadan... jak Daniel sie odezwie to moge kilka rozwiazac albo cos wytlumaczyc.

Eta: Tym właśnie sposobem będziemy mieć coraz wyższy wskaźnik " wykształconych "

picia:

picia: zad 7 oblicz log₃9=2 tadam

Basia: picia rozwiązujesz coś ? Jeżeli tak to napisz co, też kilka rozwiążę, ale nie ma sensu żebyśmy się dublowali.

Basia: Witaj Eto i nie narzekaj, sama zaczęłaś

picia: nie Basiu czekam czy Daniel sie odezwie bo nie chce zeby trud szedl na marne

Basia: zad.13 / 2 a_n ciąg geometryczny a₆ = 2*a₃ jeżeli a₁=0 lub q=0 nie są spełnione warunki zadania, bo wtedy a₆=0 i a₃=0 czyli a₆ nie jest dwa razy większe od a₃ a₁*q⁵ = 2*a₁*q² /:a₁*q² q³ = 2 q = ³√2

Daniel : wiecie nie o to chodzi że chce was wykorzystać , ja musiałbym przez cały dzień to robić itp a do ETA@ wiem co oznacza to wykształconych ale nie każdy ma dryg do matmy gdybym miał cały dzień wolny myślę że by to zrobił i sie nauczył sam jednak obecne zmany w życiu mi na to nie pozwalają a chciałbym w końcu skończyć ta szkołę

picia: pytanie tylko: czy jesli bedziesz miec rozwiazania to bedziesz je rozumial np wiesz czemu log₃9=2?

Daniel : picia: chętnie skorzystam z twojej pomocy

Daniel : Powiem Ci tak że jeśli bedę miał zrobione te zadania już dam sobie z resztą radę w tamtym półroczu tylko z tej strony nauczyłem sie obliczać deltę itp. jako że mam mało czasu i dużo zajęć nie mam kiedy sobie usiąść i tego sie nauczyć na blaszkę dla tego zdaje sie na waszą łaskę nie jest dla mnie problemem dochodzenie sposobem prób i błędów do zrozumienia tego, ale jest tych zadań tak dużo że ze swoim niematematycznym umysłem tydzień czasu bym to robił

Daniel : bo 2 oznacza potęgę w logarytmie w sensie że 3 podniesione do potęgi daje 9

Daniel : jak mówię ja poniekąd rozumiem jednak muszę mieś sie na czym oprzeć i posiedzieć trochę i pogłówkować co z czym sie je

Daniel : a ze czas mnie goni postanowiłem was poprosić o pomoc

Laura: hahaha Do pracy rodacy Trzeba pomóc koledze

Laura: Juz miałam swoje zadania wstawic ale ze widzę tu multum nierozwiązanych zadan to rezygnuję

Eta: Zadania od końca zrobione? jeżeli nie, to piszę

Basia: zad.20 (a) 4, 12, 36,.....,4*3⁹ to ciąg geometryczny a₁ = 4 q = 3 n = 10 czyli

	1−q10
4+12+36+....+4*39 = S10 = a1*		=
	1−q

	1−310
4*		= −2(1−310) = −2(1−59049) = −2*(−59048) = 118096
	1−3

(b)

	3		9		243		35
−1, −		, −		,....,−		= −
	2		4		32		25

ciąg geometryczny a₁ = −1 q= ³₂ n=6 −1 −³₂ −⁹₄−....−²⁴³₃₂ =

	1−q6		1−72964
S6 = a1*		= −1*		=
	1−q		1−32

	−66564		665		2		665
−1*		= −		*		= −		= −22532
	−12		64		1		32

(c) 50, −10, 2,....., ²₆₂₅ ciąg geometryczny a₁ = 50 q= −¹₅ szukamy n a₁*qⁿ = ²₆₂₅ 50*(−¹₅)ⁿ = ²₆₂₅ (−¹₅)ⁿ = ²_50*625

	1		1
(−15)n = 125*625 =		=
	52*54		56

n = 6 szukana suma = S₆ =

	1−q6
a1*		=
	1−q

	1−(−15)6
50*		=
	1−(−15)

50*U{1−¹₁₅₆₂₅{1+¹₅} =

	1562415625
50*		=
	65

	15624		5
50*		*		=
	56		6

50*15624*5
	=
6*56

10*15624		2*15624
	=		=
6*54		6*53

15624		5208		5208
	=		=
3*53		53		125

(d) spróbuj sam masz ciąg geometryczny a₁ = −¹₃ q = −¹₂ a_n = −¹₃*¹₁₀₂₄ = −¹₃*(−¹₂)¹⁰ czyli n = 11 i musisz policzyć

	1−q11
S11 = a1*
	1−q

Basia: zrobię jeszcze te pod 20 nieponumerowane (ciągi) a Ty Daniel jeżeli czegoś nie rozumiesz to pytaj

Eta: zad16/ 27⁻²*9⁶= (3³)⁻²*(3²)⁶= 3⁻⁶*3¹²= 3⁶ odp: D zad 15/ log36 = log6²= 2log⁶ = 2log6−log1 bo log1=0 odp: D) 2log6−log1 zad 14/ log₄c=2 ⇒ c=4² log₃b=2 ⇒ b=3² log₂a=2 ⇒ a= 2² to √abc=√2²*3²*4²= 2*3*4= 24 zad 13/ log₃27 −log₂8= log₃3³− log₂2³= 3log₃3−3log₂2= 3*1−3*1=0 odp: A

Eta: @Daniela Jak widzisz................. mamy miękkie serca

Basia:

	3n−100
an =
	2

(a)

	3*15−100		45−100		55
a15 =		=		= −		= −2712
	2		2		2

(b) a_n = 10

3n−100
	= 10 /*2
2

3n − 100 = 20 /+100 3n = 120 /:3 n = 40 a₄₀ = 10 (c)

3n−100
	< 0 /*2
2

3n − 100 < 0 3n < 100 /:3 n < 33¹₃ czyli n=1, 2, 3, .....,33 czyli wyrazy a₁, a₂,....,a₃₃ < 0 jest ich oczywiście 33

Basia: ciąg arytmetyczny a₁ = 6 a₁₅ = 62 obliczyć S₁₄ w ciągu arytmetycznym a_n = a₁ + (n−1)*r a₁₅ = a₁+14r 62 = 6 + 14r 14r = 56 r = 4

	a1+an
Sn =		*n
	2

	a1+a14
S14 =		*14 = 7(6+a14)
	2

a₁₄ = a₁+13*r = 6+13*4 = 6+52 = 58 S₁₄ = 7(6+58) = 7*64 = 448

Basia: ciąg arytmetyczny a₁ = 2 a₂ = x−3 a₄ = 8 a_n = a₁+(n−1)*r a₄ = a₁+3*r 8 = 2+3r 3r = 6 r = 2 a₂ = a₁+r x−3 = 2+2 x−3 = 4 x = 7

Eta: dla Basi

Eta: Aby z sił nie opadła

Basia:

	1
an =		(3n+1)
	4

	151
an = 3734 =
	4

1		151
	(3n+1) =		/*4
4		4

3n+1 = 151 3n = 150 n = 50 jest to wyraz a₅₀

Basia: dziękuję Eto; jabłko schrupane (mniam....); teraz pora na i na to coś co obie lubimy (i nie o chałwie myślę)

Eta: Wiem, wiem ....

Eta: Ja też muszę na chwilę wyjść do lekarza ( kontuzja kolana) Basiu trzymaj kciuki

Daniel : Super dzieki że mi pomagacie wróciła mi wiara w ludzi

Eta: Wiara czyni cuda

Basia: Trzymam Eto; z całej siły!

Eta: Dzięki Basiu

Daniel : Powiedzcie mi które wzory powinienem znać do tych zadań tak na wszelki wypadek ? bo napewno są jakieś ?

Basia: do ciągów te z tych stron https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1668.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Daniel : a co z tymi zadaniami z trójkątami i ze słońcem itp ktoś sie podjął rozwiązania tego

Daniel : ten znaczek ( * ) oznacza mnożenie ?

Basia: tak; tego tu wszyscy używają do oznaczenia mnożenia

Basia: pogubiłam się zupełnie; nie wiem co tam już masz, a czego jeszcze nie dobrze by było zrobić jeszcze raz zdjęcie (skan) tylko tych, których Ci brakuje za chwilę zrobię Ci to ze słońcem, ale potem muszę na jakiś czas znikać

Basia: AC = 150 000 000 BC = 384 000

	3500
r =		= 1750
	2

z tw. Talesa (albo z podobieństwa tr.BDC i tr.AEC) wynika, że

BC		AC
	=
r		R

czyli

384 000		150 000 000
	=
1750		R

mnożymy "na krzyż" 384 000R = 1750*150 000 000

	1750*150000000
R =
	384000

	1750*150000
R =
	384

to już sobie policz średnica słońca = 2R

Daniel : spokojnie Basiu idz zrób co masz zrobic ja tu sobie ogarnę i pozaznaczam to co już mam będzie łatwiej i wstawie zdjęcie

Daniel : z drugiego posta zad (32/2) nie rozumiem co mam z tym zrobic jak mam to podstawiać itp

Basia: x_a to pierwsza współrzędna A x_b to pierwsza współrzędna B y_a to druga współrzędna A y_b to druga współrzędna B i za to podstawiasz

Daniel : mmmm dzięki jest nadzieja

Daniel : a w tym 32/6 musze jakoś na osi zaznaczyć ?

Basia: moim zdaniem nie trzeba; wystarczy wyliczyć

Daniel : 32/8 podstawiam ale nie wychodzi mi

Basia: 32.8 y=0,5x+2 = ¹₂x + 2 to prostopadła musi mieć równanie y = −2x + b A(1;2) 2 = −2*1 + b 2+2 = b b = 4 y = −2x+4

Daniel : http://wstaw.org/w/1a76/ tu skreśliłem zadania już zrobione do zrobienia zostało dosłownie kilka Wielkie dzięki za Pomoc

picia: 21.https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html d=√64+36=10 13. 3log₈4=log₈4³=log₈64=2 odp C

picia: 5. rozwiaz rownanie i nierownosc (nierownosci nie widze) (2^1₂)^x−1=2^2x+1 2^1₂x−1₂

picia: kliknelo mi sie = 2^2x+1

1		1
	x−		=2x+1 // *2
2		2

x−1=4x+2 −3x=3 // : (−3) x= −1