wielomiany Paulina: Proszę o pomoc 1. Dane są wielomiany W(x)=x³−2x²+5x−1, V(x)=x²+5x−2, G(x)=−5x+3. Wykonaj wskazane działania i określ stopień wielomianu będącego wynikiem wykonanego działania W(x)+2V(x)*G(x)= 2. Dla jakiej wartości m i n wielomian W(x)=5x⁴+4x³+mx²+nx+1 jest podzielny przez x²−1. 3. Dla jakiej wartości parametru m wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x−3, gdy W(x)=x³−9x²+mx−15. Dla wyznaczonej wartości m oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez x−5.

Eta: Pomagam

Basia: Eto przed chwilą napisałam wskazówki do tych zadań w innym poście. Odpowiedzi brak, jest za to nowy post z tym samym zadaniem. Wnioski sama wyciągnij.

Basia: Patrz 14160 i 14179

Eta: 1/ poprostu wykonaj : x³ −2x² +5x − 1 +2( x² +5x −2)( −5x +3) = ...... zredukuj wyrazy podobne, uporządkuj od najwyższej do najniższej potęgi x najwyższa potęga "x" jest stopniem wielomianu zad2/ x² − 1= (x −1)(x +1) −−− oznacza to że: pierwiastkami wielomianu są x = − 1 i x = 1 policz W(1) = 0 ( wstawiając za x = 1 podobnie W(−1) =0 wstawiając za x = −1 otrzymasz układ równań z m i n rozwiąż ten układ i oblicz m i n w zad3/ podobnie: W(3)=0 podstaw za x = 3 bo x = 3 −− jest pierwiastkiem otrzymasz równanie z niewiadomą "m" rozwiąż i wylicz to "m" resztę z dzielenia przez x − 5 wylicz jako W( 5) = ........... podstaw za x= 5 i oblicz! Powodzenia! jak coś to pisz, lub podaj co otrzymałaś? Sprawdzimy

Basia: Wskazówki napisałaś niemal identyczne. Będzie czwarty post ?

Eta: Basiu! Już niestety nie odpowiem na każdy taki sam post Właścicielka czeka na gotowca!...... ( najwyraźniej)

Basia: Oczywiście, dlatego napisałam to co napisałam. Niestety troszkę za późno.

Paulina: Basiu i Eto, ja nie czekam na gotowca i z góry dziękuję za wskazówki i podpowiedzi, wczoraj nie było żadnej odpowiedzi z mojej strony bo po prostu nie mogłam, dziś postaram się rozwiązać zadanka i będę bardzo wdzięczna za sprawdzenie, uwagi i kolejne podpowiedzi jeśli nie dam rady. A wielomiany są dla mnie zagadką, po prostu nie każdy umie matematykę tak jak Wy z góry dziękuje

Paulina : proszę o sprawdzenie zad. 1 wymnożyłam i tak mi wyszło x³−2x²+5x−1−10x³+6x²−50x²+30x+20x−12 uporządkowałam i zredukowałam i tak mi wyszło −9x³−48x²+55x−13 i to jest wielomian 3−go stopnia tak dobrze

anmario: Po wymnożeniu: x³−2x²+5x−1+2(25x−5x³−22x²−6) Po uporządkowaniu: −9x³−46x²+55x−13

Paulina: zad 2 policzyłam i wyszło mi coś takiego W(1)=5+4+m+n+1 W(−1)= 5−4+m−n+1 W(1)=m+n=−10 W(−1)=m−n=−2 m=−6 n=−4 Czy to jest dobrze

anmario: Dobrze jest Paulino

Paulina: Zad. 3 W(3)=0 W(3)=27−81+3m−15=0 3m=69 m=23 a później to ja mam podstawić za x=5 a za m=23 czy nie bo ja podstawiłam i za x i za m i wyszło mi coś takiego W(5)=5³−9(5)²+23*5−15 W(5)=−50 czy dobrze

anmario: Niedobrze, W(5)=0, reszta ok

Paulina: Zad. 3 W(3)=0 W(3)=27−81+3m−15=0 3m=69 m=23 czyli to jest dobrze tak a co dalej bo nie rozumiem tego W(5)=0 czy jeszcze mam coś liczyć

anmario: W(5)=5³−9(5)²+23*5−15 =125−225+115−15=0 Reszta, tak jak już napisałem jest ok

Paulina: aha czyli ja po prostu źle policzyłam, wielkie dzięki mam jeszcze jedno pytanko czyli w odpowiedzi mam napisać , że wartość parametru m =23, a reszta z dzielenia wielomiany W(x) przez x−5 wynosi 0 jeszcze raz dzięki

anmario: Tak jakoś właśnie trzeba to ująć. Warto dodać, że to ta wartość m, dla której wielomian W(x) jest podzielny przez x²−1